1 . 如图，在中，，点是边的中点，连接，分别过点，作，交于点，连接，交于点．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若，，则的长为___________．

2 . 已知在中，，，，，则BC的长等于________．

3 . 如图，在中，，D为的中点，，，求的度数．

4 . 如图，在中，，D是边上的中点，于点E，于点F．求证：点D在的角平分线上．

5 . 如图，一次函数的图象与x轴和y轴分别交于点A和B，再将沿直线对折，使点A与点B重合，直线与x轴交于点C，与交于点D．

(1)求点A和点B的坐标；
(2)求的长度；
(3)在x轴上有一点P，且是等腰三角形，不需计算过程，直接写出点P的坐标．

6 . 如图：在中，，D为边的中点，过点D作于点E，于点F．

(1)求证：；
(2)若，求的周长．

7 . 如图，在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等腰三角形的一个内角为，则这个等腰三角形的顶角为_________ ．

9 . 如图，在中，，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线交于点D，连接，则_______．

10 . 如图，的顶点都在格点上，______．