1 . 如图，在四边形中，，对角线与相交于点．

(1)若，求证：四边形是菱形；
(2)在（1）的条件下，过点作交于点，若，求的长．

2 . 已知在中，，，，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图1，在四边形中，，，对角线，交于点，平分．

(1)求证：四边形是菱形；
(2)如图2、过点作交的延长线于点，连接，若，求菱形的周长．

4 . 如图，四边形中，，，，．求的度数．

5 . 旅游业开始复苏，丽江也恢复往日繁华的景象，伫立在丽江古镇的筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图甲，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图乙，已知被水面截得的弦长为8米．若点C为运行轨道的最低点，且C到水面的距离为2米，则筒车的直径等于__________米．

6 . 如图，在中，平分交于点，以点为圆心，长为半径的与相切于点，与相交于点．

(1)求证：是的切线；
(2)若，设的面积为，的面积为，．求常数的值．

7 . 如图，是的弦，半径，，则的面积为______．

8 . 如图，已知点和点，在x轴上确定点P，使得为等腰三角形，则满足条件的点P共有（       ）

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

9 . “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表达为：“如图，为的直径，弦于点E，寸，寸，则直径的长为多少？

10 . 如图，等边三角形的边长为4，的半径为，为边上一动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为（   ）
   

A．1

B．2

C．3

D．4