1 . 如图，点
、
、
、
在同一条直线上，点
、
分别在直线
的两侧，且
，
，
．
，求证：四边形
是矩形．
(2)若
，
，
，当四边形是菱形时，求菱形的面积．
、、、在同一条直线上，点、分别在直线的两侧，且，，．
，求证：四边形是矩形．(2)若
，，，当四边形是菱形时，求菱形的面积．
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2 . 如图，在菱形
中，对角线
相交于点
，点为
的中点，连接
并延长至点，使
，连接
．
是矩形；
(2)若
，菱形的周长为80，求
的值．
中，对角线相交于点，点为的中点，连接并延长至点，使，连接．
是矩形；(2)若
，菱形的周长为80，求的值．
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3 . 如图，
是四边形的外接圆，是四边形的对角线，
恰为的直径，
，点在劣弧上，过点作
，交
的延长线于点，平分
．
的度数；
(2)求证：
是的切线；
(3)若
，点
是劣弧
上的一个动点，不与
重合，连接
，
于点
，求
的值．
是四边形的外接圆，是四边形的对角线，恰为的直径，，点在劣弧上，过点作，交的延长线于点，平分．
的度数；(2)求证：
是的切线；(3)若
，点是劣弧上的一个动点，不与重合，连接，于点，求的值．
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4 . 我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具——筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，的半径长为5米，被水面截得的弦长为8米，点是运行轨道的最低点，则点到弦的距离为（ ）
为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，的半径长为5米，被水面截得的弦长为8米，点是运行轨道的最低点，则点到弦的距离为（ ）
| A．5米 | B．4米 | C．3米 | D．2米 |
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5 . 如图，在
中，
，垂足为
．的长；
(2)判断的形状，并说明理由．
中，，垂足为．
的长；(2)判断
的形状，并说明理由．
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6 . 如图，在
中，
，垂足为点，是
边上的中线，若
，则的长为（ ）
中，，垂足为点，是边上的中线，若，则的长为（ ）
| A．13 | B．12 | C．8 | D．5 |
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7 . 如图，在中，
，点是的中点，
交于点，连接．
的度数；
(2)若
，求的面积．
中，，点是的中点，交于点，连接．
的度数；(2)若
，求的面积．
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8 . 如图，是四边形的外接圆，四边形的对角线、
互相垂直，垂足为点，过点作直线，过点作直线
，垂足为点．连接
、
．
，求证：是的切线；
(2)试探究
与、之间的数量关系；
(3)若：
，
，
，
，
，当
时，求的长．
是四边形的外接圆，四边形的对角线、互相垂直，垂足为点，过点作直线，过点作直线，垂足为点．连接、．
，求证：是的切线；(2)试探究
与、之间的数量关系；(3)若：
，，，，，当时，求的长．
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9 . 如图，在菱形中，对角线、相交于点，点、分别在
、的延长线上，且
，连接、
、
、
．
是菱形；
(2)若
于点，
，
，求
的面积．
中，对角线、相交于点，点、分别在、的延长线上，且，连接、、、．
是菱形；(2)若
于点，，，求的面积．
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10 . 如图，
的边
在数轴上，
，
，
，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数为______ ．
的边在数轴上，，，，以原点O为圆心，为半径画弧，交数轴于点C，则点C表示的实数为
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2024-05-16更新
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62次组卷
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2卷引用：云南省昭通市巧家县马树中学2023-2024年八年级下学期3月月考数学试题
