1 . 如图，在平行四边形ABCD，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB=3，AD=5，则EF的长为（     ）

A．0.5

B．1

C．1.5

D．2

2 . 如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．

(1)当∠BGC等于多少度时，四边形ABCD是平行四边形？并以此为条件，证明该四边形为平行四边形．
(2)在（1）问的情况下，求证：AF＝DE．

3 . 如图，点E，F在AC上，，，．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)直接写出图中所有相等的线段（除外）．

4 . 如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，点M是AD的中点，连接MC交BD于点N，ON＝1．

(1)求证：△DMN∽△BCN；
(2)求BD的长；
(3)若△DCN的面积为2，直接写出四边形ABNM的面积．

5 . 已知△ABC中，AB=AC，

(1)如图1，在△ADE中，若AD=AE，且∠DAE=∠BAC，求证：CD=BE；
(2)如图2，在△ADE中，若∠DAE=∠BAC=60°，且CD垂直平分AE，AD=3，CD=4，求BD的长；
(3)如图3，在△ADE中，当BD垂直平分AE于H，且∠BAC=2∠ADB时，试探究CD²，BD²，AH²之间的数量关系，并证明．

6 . 在中，延长AB到E，使，连结DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（       ）

A．对角线互相平分

B．对角线相等

C．对角线互相垂直

D．对角线互相垂直平分

8 . 如图，已知的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，交AC于点F，且，，连结OE．下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是（          ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

9 . 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（       ）

A．6

B．8

C．

D．

10 . 如图，已知在▱ABCD中，E为AB上一点，AE∶EB＝1∶2，DE与AC交于点F．

(1)求△AEF与△CDF的周长之比；
(2)若S_△AEF＝6cm²，求S_△CDF．