1 . 如图，在中，过中点的直线分别交，的延长线于点，．

(1)求证：；
(2)连接，若，，的周长为，求的周长．

2 . 如图，在平行四边形中，的平分线交于点E，的平分线交于点F，若，则的长是（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

3 . 如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线相交于点E，于点H．

(1)求证：；
(2)若，求的长．

4 . 已知四边形是平行四边形，对角线与相交于点，下列结论中不正确的是（       ）

A．当时，四边形是菱形	B．当时，四边形是菱形
C．当时，四边形是矩形	D．当时，四边形是矩形

5 . 如图，在平行四边形中，，，且，相交于点O，则图中的平行四边形有（       ）

A．4个

B．5个

C．8个

D．9个

6 . 如图，四边形是平行四边形，按以下步骤操作：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交于点E，交于点F；再分别以点E，F为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点M；②以点D为圆心，适当长为半径画弧，交于点H，交于点G；再分别以点G，H为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点N；③作射线相交于点P．若，则的长为 ________________．

   

7 . 如图，点为平行四边形边延长线上的一点，连接与相交于点．则图中相似三角形共有（       ）
   

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

8 . 如图，在平行四边形中，点E，F分别在边，上，且，连接，，求证：．

   

9 . 如图，在中，过点D作于点E，点F在边上，，连接．

(1)求证：四边形是矩形；
(2)已知，是的平分线，若，求的长度．

10 . 如图，分别是的边上的点，已知，求证：．