1 . 如图，中，是延长线上一点，交于点，且，，则（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

2 . 如图，已知，那么下列结论中，正确的是（　　）

A．DE：BC＝1：2

B．AE：AC＝1：3

C．AD：AE＝1：2

D．＝1：4

3 . 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（       ）

A．5

B．6

C．

D．

4 . 直线y＝2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，△ABC面积为10．

(1)直接写出点C的坐标；
(2)如图1，F为线段AB的中点，点G在y轴上，以FG为边，向右作正方形FGQP，点Q落在直线BC上，求点G的坐标；
(3)如图2，M在射线BA上，点N在射线BC上，直线MN交y轴于H点，若HB＝HM，求的值．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C是线段上一点，把沿直线翻折，点O恰好落在上的点D处，为折痕．

(1)求线段的长；
(2)求直线的解析式；
(3)若M是射线上的一个动点，在坐标平面内是否存在点P，使以A，B，M，P为顶点的四边形是以为一边的矩形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，在中，，，，点P是边上一动点，点D在边上，且，则的最小值为（       ）

A．8

B．

C．

D．

8 . 如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线 ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．

(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CB=2，CE =4，求AE 的长．

9 . 问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，∠B＝∠A＝∠EDF．

(1)初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，判断：△ADM     △BND（填相似或全等）；
(2)类比探究：如图②，当AC＝BC时，上述结论是否还成立？请说明理由．
(3)延伸拓展：如图③，在（2）的条件下，当点D在BA的延长线上运动到点M与点C重合时，若S_△ADM：S_△BND＝1：2，BN：BM＝1：3，AD＝1，则DN＝        ．

10 . 如图，在中，，，、分别是边、上的点，，过点作，垂足为，交于点．

(1)如图①，求证：；
(2)如图②，若点恰好与顶点重合，求证：；
(3)如图①，试猜想线段与的数量关系，并证明你的结论．