1 . （1）如图1，在
中，
分别为
上的点，
，
，
交
于点
，求证：
（2）如图2，在（1）的条件下，连接
，若
，
求
的值．
中，分别为上的点，，，交于点，求证：（2）如图2，在（1）的条件下，连接
，若，求的值．
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2023-01-10更新
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115次组卷
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3卷引用：湖北武汉市东湖高新区2022--2023学年九年级上学期数学期末考试
2 . 如图，已知中，
，P是边
上一点，以
为边作
（C，D在同侧），使
，
，连接
．
(1)如图1，若D在上方且
，求
度数；
(2)如图2．若D在BC上方且
，判断与
的位置关系，并说明理由；
(3)如图3，若
，
，
，则
的最小值为（直接写出结果）．
中，，P是边上一点，以为边作（C，D在同侧），使，，连接．(1)如图1，若D在
上方且，求度数；(2)如图2．若D在BC上方且
，判断与的位置关系，并说明理由；(3)如图3，若
，，，则的最小值为（直接写出结果）．
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3 . 请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不要求写作法，保留作图痕迹．
(1)如图①，四边形
中，
，
，
，请画出四边形的对称轴l；
(2)如图②，四边形
中，
，
，请画出
边的垂直平分线m；
(3)如图③，在一个
的方格图中有一个格点
（顶点A、B、C均在格点上），请画出
边上的高
．
(1)如图①，四边形
中，，，，请画出四边形的对称轴l；(2)如图②，四边形
中，，，请画出边的垂直平分线m；(3)如图③，在一个
的方格图中有一个格点（顶点A、B、C均在格点上），请画出边上的高．
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名校
4 . 如图，点
，
在反比例函数
（
）图象上，
轴于点
，
轴于点
，交反比例函数
（
）的图象于点
，连接
交
轴于点
，若
，
和
的面积比是9：4，则
的值是______ ．
，在反比例函数（）图象上，轴于点，轴于点，交反比例函数（）的图象于点，连接交轴于点，若，和的面积比是9：4，则的值是
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2022-12-18更新
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182次组卷
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7卷引用：湖北省荆门市东宝区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
名校
5 . 如图，一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数
的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点P，使
最大，求出点P的坐标；
(3)在x轴上是否存在点P，使得
是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象与一次函数的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点，且D点坐标为．(1)求抛物线的解析式；
(2)在x轴上找一点P，使
最大，求出点P的坐标；(3)在x轴上是否存在点P，使得
是以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
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2022-12-12更新
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512次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市蔡甸区部分学校2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
2018九年级·全国·专题练习
名校
6 . 如图，在
中，
，以直角边
为直径作半圆交于点D，以为边作等边
，延长
交于点F，
，则图中阴影部分的面积为___________ ．（结果不取近似值）
中，，以直角边为直径作半圆交于点D，以为边作等边，延长交于点F，，则图中阴影部分的面积为
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2022-12-08更新
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209次组卷
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13卷引用：湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题2018年秋人教版九年级上册数学 期末检测卷湖北省黄石市第十四中学2019届九年级（上）12月份月考数学试卷（已下线）2年中考1年模拟 第四篇 图形的性质 专题24 圆的有关计算北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元评估检测2020年山东省新泰市石莱镇初级中学中考数学模拟试题（已下线）【万唯原创】与圆有关的计算·满分特训 （六）（已下线）【万唯原创】2018年河南省中考数学面对面正文第二部分专题2+3（已下线）【万唯原创】阴影面积相关计算·基础专练（二）（已下线）【万唯原创】弧长、扇形面积相关计算·基础必练（一）河南省洛阳市汝阳县锦程学校2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题广东省广州市白云区明德中学2022-2023学年九年级上学期数学第三次月考测试题江西省宜春市丰城市江西省丰城中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
7 . 如图，F为四边形边上一点，连接并延长交延长线于点E，已知
．
(1)求证：
；
(2)若
，
，求
的长度．
边上一点，连接并延长交延长线于点E，已知．(1)求证：
；(2)若
，，求的长度．
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2022-11-28更新
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148次组卷
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3卷引用：湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期末学业水平检测数学试题
名校
8 . 如图，在
中，点、分别在边、上，连接、
交于点
，且
，
，
，
，则的长为（ ）
中，点、分别在边、上，连接、交于点，且，，，，则的长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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2022-11-08更新
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319次组卷
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4卷引用：湖北省宜昌市枝江市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题
湖北省宜昌市枝江市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题河南省新乡市辉县市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题辽宁省大连市西岗区第三十四中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 相似三角形-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义（人教版）
名校
9 . 如图，正方形的顶点在
轴上，点，点在反比例函数
图象上．若直线的函数表达式为
，则k值为（ ）
| A．6 | B．12 | C．16 | D．24 |
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2022-11-08更新
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579次组卷
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5卷引用：湖北省荆门市沙洋县纪山中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
真题
名校
10 . 在数学兴趣小组活动中，同学们对菱形的折叠问题进行了探究．如图（1），在菱形中，
为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形
，点的对应点为点
，点的对应点为点
．
与
的位置关系是______；
(2)【思考表达】连接
，判断
与
是否相等，并说明理由；
(3)如图（2），延长交
于点，连接
，请探究
的度数，并说明理由；
(4)【综合运用】如图（3），当
时，连接，延长交于点，连接，请写出
、、
之间的数量关系，并说明理由．
中，为锐角，为中点，连接，将菱形沿折叠，得到四边形，点的对应点为点，点的对应点为点．
与的位置关系是______；(2)【思考表达】连接
，判断与是否相等，并说明理由；(3)如图（2），延长
交于点，连接，请探究的度数，并说明理由；(4)【综合运用】如图（3），当
时，连接，延长交于点，连接，请写出、、之间的数量关系，并说明理由．
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2022-11-03更新
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2184次组卷
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12卷引用：湖北省仙桃市第二中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷
（已下线）湖北省仙桃市第二中学2022-2023学年九年级上学期数学期末测试卷2022年江苏省淮安市中考数学真题（已下线）第二十八章 锐角三角函数（B卷·学霸加练卷，难度★★★★★）-【单元测试】2022-2023学年九年级数学下册分层训练AB卷（人教版）（已下线）第7章 锐角三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年九年级数学考试满分全攻略（苏科版）2023年山东省淄博市博山区中考一模数学试题（已下线）黄金卷2-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（包头专用）（已下线）专题16 几何综合压轴-学易金卷：2023年中考数学一模试题分项汇编（山东专用）2023年广东省深圳市桂园中学中考模拟数学试题27-菱形（已下线）数学（全国通用卷）-学易金卷：2024年中考第一次模拟考试山东省东营市广饶县英才中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第六中学2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题
