解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
以
为焦点，过的直线
交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．当 时，直线的倾斜角为 |
C．若 为抛物线上一点，则 的最小值为 | D． 的最小值为9 |
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名校
2 . 已知椭圆
：
的两个焦点分别为
，，
是C上任意一点，则（ ）
：的两个焦点分别为，，是C上任意一点，则（ ）A．的离心率为 | B． 的周长为12 |
C． 的最小值为3 | D． 的最大值为16 |
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7日内更新
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1878次组卷
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3卷引用：山东省济南市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
解题方法
3 . 作直线与双曲线C:
右支相切,且直线交的两渐近线于
、
两点,则
的可能取值有（ ）
与双曲线C:右支相切,且直线交的两渐近线于、两点,则的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知椭圆
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于
两点，且
恒成立，下列说法正确的是（ ）
左右两个焦点分别为和，动直线经过椭圆左焦点与椭圆交于两点，且恒成立，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．离心率 | D．若 ，则 |
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7日内更新
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769次组卷
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2卷引用：浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，
为坐标原点，直线交双曲线的右支于，
两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，直线交双曲线的右支于，两点（不同于右顶点），且与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，则（ ）A． 为定值 |
B． |
C．点到两条渐近线的距离之和的最小值为 |
D．不存在直线使 |
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6 . 抛物线有如下光学性质：由焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．已知抛物线
的焦点为F,一条光线从
沿平行x轴的直线
方向射出，与抛物线交于点P,经过点P反射后，与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后，沿直线
进入光源接收器
，则（ ）
的焦点为F,一条光线从沿平行x轴的直线方向射出，与抛物线交于点P,经过点P反射后，与抛物线交于另一点Q,经过点Q反射后，沿直线进入光源接收器，则（ ）A．当点P,Q的横坐标之积为1时，抛物线的方程为 |
B．当 ,且 时，直线 的方程为 |
C．当直线 间的最小距离为8时，该光线经过的路程为12 |
D．点M为抛物线的准线上任意一点，设直线 的斜率分别为 ，当 时，有 恒成立． |
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解题方法
7 . 已知抛物线C：，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为
的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到 轴距离为3. |
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名校
解题方法
8 . 已知抛物线
焦点为
，过点
（不与点重合）的直线交
于
两点，为坐标原点，直线
分别交于两点，
，则（ ）
焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（ ）A． | B．直线过定点 |
C． 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2024-04-21更新
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575次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
，圆
，则下列说法正确的是（ ）
，圆，则下列说法正确的是（ ）A．直线恒过定点 | B．直线与圆相交 |
C．当直线平分圆时， | D．当点到直线距离最大值时， |
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2024-04-21更新
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685次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
解题方法
10 . 如图1所示，为曲杆道闸车库出入口对出人车辆作“放行”或“阻拦”管制的工具．它由转动杆
与横杆组成，为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆始终保持水平．如图2所示，以点为原点，水平方向为
轴正方向建立平面直角坐标系．若点距水平地面的高度为1米，转动杆的长度为1.6米，横杆的长度为2米，绕点在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角
（ ）
与横杆组成，为横杆的两个端点．在道闸抬起的过程中，横杆始终保持水平．如图2所示，以点为原点，水平方向为轴正方向建立平面直角坐标系．若点距水平地面的高度为1米，转动杆的长度为1.6米，横杆的长度为2米，绕点在与水平面垂直的平面内转动，与水平方向所成的角（ ）
A．则点运动的轨迹方程为 （其中 ） |
B．则点运动的轨迹方程为 （其中 ） |
C．若绕点从与水平方向成 角匀速转动到与水平方向成 角，则横杆距水平地面的高度为 米 |
| D．若绕点从与水平方向成角匀速转动到与水平方向成角，则点运动轨迹的长度为米 |
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