组卷网 > 知识点选题 > 第九章 解析几何
解析
| 共计 4980 道试题
1 . 设为坐标原点,抛物线的焦点为,准线轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,过点分别作的垂线,垂足分别为,则下列说法正确的有(       
A.
B.
C.
D.
2 . 双曲线的光学性质为:是双曲线的左、右焦点,从发出的光线射在双曲线右支上一点,经点反射后,反射光线的反向延长线过(如图1);当异于双曲线顶点时,双曲线在点处的切线平分(如图2).我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.若双曲线的方程为,则下列结论正确的是(       

A.射线所在直线的斜率为,则
B.当时,的面积为
C.当时,若,则双曲线的离心率为
D.存在点,使双曲线在点处的切线经过原点
2024-04-20更新 | 154次组卷 | 1卷引用:湖南省部分学校2023-2024学年高二下学期联考数学试卷
3 . 已知直线,圆,则(       
A.过定点
B.圆轴相切
C.若与圆有交点,则的最大值为0
D.若平分圆,则
2024-04-20更新 | 222次组卷 | 1卷引用:湖南省多校2024届高三下学期4月大联考数学试题
4 . 下列命题为真命题的是(       
A.的最小值是2
B.的最小值是
C.的最小值是
D.的最小值是
5 . 过点的直线与抛物线C交于两点.抛物线在点处的切线与直线交于点,作于点,则(       
A.直线与抛物线C有2个公共点
B.直线恒过定点
C.点的轨迹方程是
D.的最小值为
2024-04-20更新 | 671次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
6 . 如图,已知椭圆的左、右顶点分别是,上顶点为,点是椭圆上任意一异于顶点的点,连接交直线于点,连接于点是坐标原点),则下列结论正确的是(       

A.为定值
B.
C.当四边形的面积最大时,直线的斜率为1
D.点的纵坐标没有最大值
2024-04-20更新 | 286次组卷 | 1卷引用:湖北省汉阳县部分学校2024届高三下学期模拟考试数学试题
7 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理,由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质,例如,若点是双曲线的两个焦点)上的一点,则在点处的切线平分.已知双曲线的左右焦点分别为,直线在其上一点处的切线,则下列结论中正确的是(       
A.的一条渐近线与直线相互垂直
B.若点在直线上,且,则为坐标原点)
C.直线的方程为
D.延长于点,则的内切圆圆心在直线
8 . “双曲线电瓶新闻灯”是记者常用的一种电瓶新闻灯,具有体积小,光线柔和等特点.这种灯利用了双曲线的光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.并且过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角,如图所示:

已知左、右焦点为的双曲线C的离心率为,并且过点,坐标原点O为双曲线C的对称中心,点M的坐标为,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的方程为
B.若从射出一道光线,经双曲线反射,其反射光线所在直线的斜率的取值范围为
C.
D.过点垂直的延长线于H,则
2024-04-19更新 | 130次组卷 | 1卷引用:广西贺州市昭平县部分学校2024届高三下学期一模数学试题
9 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为,直线与双曲线的右支相交于A两点(点A在第一象限),若,则(       
A.双曲线的离心率为B.
C.D.
10 . 已知分别是椭圆C的左、右焦点,P为椭圆C上异于长轴端点的动点,则下列结论正确的是(          
A.的周长为10B.面积的最大值为25
C.的最小值为1D.椭圆C的离心率为
共计 平均难度:一般