1 . 已知直线
，圆
的方程为
，则下列表述正确的是（ ）
，圆的方程为，则下列表述正确的是（ ）A．当实数 变化时，直线 恒过定点 |
B．当直线与直线 平行时，则两条直线的距离为 |
C．当 时，圆关于直线对称 |
D．当 时，直线与圆没有公共点 |
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2 . 已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，过点的直线与抛物线交于
，两点（在第一象限），
为坐标原点，抛物线的准线与
轴的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点（在第一象限），为坐标原点，抛物线的准线与轴的交点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 取最大值时，直线 的方程为 |
B．若点 ，则 的最小值为3 |
C．无论过点的直线在什么位置，两条直线， 的斜率之和为定值 |
D．若点在抛物线准线上的射影为 ，则直线 、 的斜率之积为定值 |
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解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F且倾斜角为
的直线l与抛物线相交于A，B两点，
，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，，过A，B两点分别作抛物线的切线，交于点Q．则下列结论正确的是（ ）A． |
B．若 ，P是抛物线上一动点，则 的最小值为 |
C． （O为坐标原点）的面积为 |
D． ，则 |
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解题方法
4 . 已知椭圆C：
的焦点分别为
，
，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，，是椭圆C上的动点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．椭圆C的离心率为 |
C． 面积的最大值是 | D．以线段 为直径的圆与 相切 |
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解题方法
5 . 已知椭圆
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若
，则（ ）
的焦距为2c，左、右焦点分别为，，右顶点为A，上顶点为B．点P为椭圆上的动点，若，则（ ）| A．a，b，c成等比数列 |
B．椭圆的离心率 |
C．以为圆心， 为半径的圆与椭圆有3个交点 |
D． 的外接圆半径的最小值为 |
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6 . 已知长轴长、短轴长和焦距分别为
和
的椭圆
，点
是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若
，则（ ）
和的椭圆，点是椭圆与其长轴的一个交点，点是椭圆与其短轴的一个交点，点和为其焦点，．点在椭圆上，若，则（ ）A． 成等差数列 |
| B．成等比数列 |
C．椭圆的离心率 |
D． 的面积不小于的面积 |
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2024-04-16更新
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156次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，离心率为
．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知
，直线
的斜率为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，离心率为．过作其中一条渐近线的垂线，垂足为．已知，直线的斜率为，则（ ）A． | B． |
C．双曲线的方程为 | D． |
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2024-04-16更新
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257次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，
，则（ ）
是等轴双曲线C的方程，P为C上任意一点，，则（ ）| A．C的离心率为 |
| B．C的焦距为2 |
C．平面上存在两个定点A，B，使得 |
D． 的最小值为 |
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2024-04-16更新
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593次组卷
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2卷引用：辽宁省名校联盟2024年高考模拟卷（信息卷）数学（五）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为
的直线顺次交两条渐近线和的右支于
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线顺次交两条渐近线和的右支于，且，则下列结论正确的是（ ）A．离心率为 |
B． |
C． |
D． |
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10 . 已知抛物线
，过点
作直线
，直线
与
交于
两点．在轴上方，直线
与交于
两点，在轴上方，连接
，若直线
过点
，则下列结论正确的是（ ）
，过点作直线，直线与交于两点．在轴上方，直线与交于两点，在轴上方，连接，若直线过点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线的斜率为1，则直线 的斜率为 |
B．直线过定点 |
C．直线 与直线 的交点在直线 上 |
D． 与 的面积之和的最小值为 ． |
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