2024·全国·模拟预测
1 . 已知抛物线
，动点A，B在抛物线上且
，线段AB所在直线与x轴交于点Q，
，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，
的值为（ ）
，动点A，B在抛物线上且，线段AB所在直线与x轴交于点Q，，若AB的中点为P，则点P到y轴的距离取得最小值时，的值为（ ）A． | B．3 | C．或 | D．3或 |
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2 . 抛物线
与双曲线
交于
两点，
与
的两条渐近线分别交于异于原点的两点
，且
分别过
的焦点，则
（ ）
与双曲线交于两点，与的两条渐近线分别交于异于原点的两点，且分别过的焦点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
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3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，且
的一条渐近线与直线
平行．
分别是在第一、二、三、四象限内的四点，且四边形
是平行四边形．若
三点共线，则
面积的最小值为（ ）
的左、右焦点分别为，，且的一条渐近线与直线平行．分别是在第一、二、三、四象限内的四点，且四边形是平行四边形．若三点共线，则面积的最小值为（ ）| A．12 | B．24 | C．16 | D．8 |
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4 . 已知椭圆
的离心率为
是上一点，且点
到焦点的最大距离为
．过焦点
作直线
轴，交椭圆于两点，则
（ ）
的离心率为是上一点，且点到焦点的最大距离为．过焦点作直线轴，交椭圆于两点，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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5 . 过抛物线
焦点且斜率为的直线与交于
两点，若
为
的内角平分线，则面积最大值为（ ）
焦点且斜率为的直线与交于两点，若为的内角平分线，则面积最大值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
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6 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与交于两点，四边形
的周长为
，若
的面积是
的面积的2倍（
为坐标原点），则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与交于两点，四边形的周长为，若的面积是的面积的2倍（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知为坐标原点，抛物线
上一点
到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当
时，
的值为（ ）
为坐标原点，抛物线上一点到其准线的距离为3，过的焦点的直线交于两点．当时，的值为（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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8 . 已知过原点的所有直线都与椭圆
有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（ ）
有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（ ）A． 或 | B． | C． 或 | D． |
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9 . 已知双曲线C：
的左，右焦点分别是，，其中
，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，其中，过右焦点的直线l与双曲线的右支交与A，B两点，则下列说法中正确的是（ ）A．弦AB的最小值为 |
B．若 ，则三角形 的周长 |
C．若AB的中点为M，且AB的斜率为k，则 |
D．若直线AB的斜率为，则双曲线的离心率 |
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2024高三·全国·专题练习
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10 . 椭圆
上的两点A，B关于直线
对称，则弦
的中点坐标为（ ）
上的两点A，B关于直线对称，则弦的中点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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