1 . 若
，且直线
与曲线
相切.
(1)求
的值；
(2)证明：当
，不等式
对于
恒成立.
，且直线与曲线相切.(1)求
的值；(2)证明：当
，不等式对于恒成立.
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2 . 已知函数
.
(1)若
，且
在
上的最小值为
，求m；
(2)若有两个不同的极值点
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
.(1)若
，且在上的最小值为，求m；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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3 . 若正整数
只有1为公约数，则称互质.对于正整数
，
是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：
，
，
，则（ ）
只有1为公约数，则称互质.对于正整数，是小于或等于的正整数中与互质的数的个数，函数以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：，，，则（ ）A．数列 为等比数列 | B．数列 单调递增 |
C． | D．数列 的前项和为 ，则 . |
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4 . 已知实数， 函数
， 满足
， 则
的最大值为（ ）
， 函数， 满足， 则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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1295次组卷
|
3卷引用：浙江省百校2022届高三下学期开学模拟测试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)判断的单调性；
(2)
时，
恒成立，求
的取值范围.
，.(1)判断
的单调性；(2)
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-02-28更新
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883次组卷
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3卷引用：河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试（三）文科数学试题
河南省部分学校2021-2022学年高三上学期模拟调研考试（三）文科数学试题（已下线）必刷卷01（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题
6 . 已知
且
，满足
有且仅有唯一的正根，则实数的取值范围是______ .
且，满足有且仅有唯一的正根，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 若函数的导函数为
，对任意
，
恒成立，则（ ）
的导函数为，对任意，恒成立，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知
，
，则
的最小值为（ ）
中，已知，，则的最小值为（ ）| A．9 | B． | C． | D． |
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2022高三·全国·专题练习
9 . 已知
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设
且对于任意的
有
，
，若
，
，则
的最大值是______
且对于任意的有，，若，，则的最大值是
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2022-01-11更新
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166次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市龙泉中学2021-2022学年高一实验班上学期11月月考数学试题
