1 . 设,,,则( )
A. | B. | C. | D.无法确定 |
A. | B. | C. | D. |
4 . 已知函数.若,则的零点为
5 . 函数的最小正周期为( )
A. | B. | C. | D. |
6 . 函数和具有如下性质:①定义域均为R;②为奇函数,为偶函数;③(常数是自然对数的底数).
(1)求函数和的解析式;
(2)对任意实数,是否为定值,若是请求出该定值,若不是请说明理由;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
7 . 人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | … | 2020 |
数据量(ZB) | 0.49 | 0.8 | 1.2 | 1.82 | … | 80 |
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从(,且),,(,且)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
8 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,且函数在区间上的值域为,求实数a,b的值.
9 . 黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:若是定义在上且最小正周期为1的函数,当时,,则
10 . 已知函数图象恒过定点,在直角坐标系中,角以原点为顶点,以轴的非负半轴为始边,角的终边也过点,则的值是