新疆高中数学高一人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数的单调性

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 设

是定义域为

的偶函数，且在

单调递减，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 53900次组卷 | 136卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性判断证明抽象函数的周期性判断或证明函数的对称性由抽象函数的周期性求函数值

名校

解题方法

利用周期性求函数值对称性，周期性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义在R上的函数

满足

，且

是奇函数，则（）

A．

的图象关于点

对称

B．

C．

D．若

，则

2023-12-08更新 | 1990次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

判断元素与集合的关系列举法表示集合集合新定义

名校

3 . 设A是实数集的非空子集，称集合

且

为集合A的生成集．
(1)当

时，写出集合A的生成集B；
(2)若A是由5个正实数构成的集合，求其生成集B中元素个数的最小值；
(3)判断是否存在4个正实数构成的集合A，使其生成集

，并说明理由．

2022-01-14更新 | 4183次组卷 | 31卷引用：新疆乌鲁木齐天山区2023-2024学年高一上学期第一次阶段性测试数学试题（一）

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求参数

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

4 . 已知

，函数

在

上单调递减，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 21036次组卷 | 122卷引用：新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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22-23高一上·新疆乌鲁木齐·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用函数奇偶性的应用函数对称性的应用由函数的周期性求函数值

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 若

的定义域为

，且满足

为偶函数，

的图象关于

成中心对称，则下列说法正确的个数是（）
①

的一个周期为4
②

③

图象的一条对称轴为

④

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-02-21更新 | 1742次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一下·云南保山·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求对数函数的解析式求函数的零点由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值含对数不等式问题

6 . 已知函数

，（

且

）的图象经过点

，函数

为奇函数.
(1)求函数

的解析式；
(2)求函数

的零点；
(3)若关于

的不等式

在区间

上恒成立，求正实数

的取值范围.

2023-07-17更新 | 1578次组卷 | 9卷引用：新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

7 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12154次组卷 | 100卷引用：新疆师范大学附属中学2021-2022学年高一12月月考数学试题

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22-23高一上·浙江杭州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

根据指对幂函数零点的分布求参数范围求函数零点或方程根的个数求零点的和

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用函数的交点(交点个数)求参数

8 . 已知函数

，若函数

有四个不同的零点

、

，且

，则以下结论中正确的是（）

A．	B．且
C．	D．方程有个不同的实数根

2023-03-22更新 | 1192次组卷 | 7卷引用：新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷

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2021高一下·浙江杭州·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦已知弦（切）求切（弦）二倍角的余弦公式辅助角公式

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 如图，OPQ是半径为2，

的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设

，若

，四边形ABCD面积S取得最大值，则

的值为_______.

2023-02-21更新 | 1273次组卷 | 6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2019·河南鹤壁·二模

单选题 | 较难(0.4) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用基本（均值）不等式求最值

名校

10 . 在

中，角

，

所对应的边分别为

，若

，

，则

面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2019-05-11更新 | 8669次组卷 | 13卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题

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