山西高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 45 道试题

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一键智能选题

2023·吉林·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断指数函数的单调性由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小根据解析式直接判断函数的单调性

名校

1 . 已知a，b，c满足

，

，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-02-23更新 | 5715次组卷 | 11卷引用：山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29707次组卷 | 124卷引用：2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷

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2022·山西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

在

上恰有3个零点，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-20更新 | 5006次组卷 | 12卷引用：山西省2022届高三一模数学（理）试题

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21-22高三上·山东·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数图象的应用函数与方程的综合应用

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题

4 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

，若关于

的方程

恰有4个不相等的实数根，则这4个实数根之和为（）

A．

B．4

C．8

D．

或8

2022-01-03更新 | 4364次组卷 | 5卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题

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2008·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值函数奇偶性的应用

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

5 . 设奇函数

在

上为增函数，且

，则不等式

的解集为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 18177次组卷 | 87卷引用：2020届山西省太原市高三模拟（二）数学（理）试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

6 . 定义函数

,若

至少有3个不同的解,则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-03更新 | 1454次组卷 | 12卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题

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2023·全国·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数对称性的应用函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知

，则关于x的方程

有6个互不相等的实数解的充要条件为___．

2023-04-15更新 | 1115次组卷 | 9卷引用：山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）

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2024·河北保定·二模

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

8 . 已知函数

，函数

，且

，定义运算

设函数

，则下列命题正确的是（）

A．

的最小值为

B．若

在

上单调递增，则k的取值范围为

C．若

有4个不同的解，则m的取值范围为

D．若

有3个不同的解

，

则

7日内更新 | 1016次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题

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2023·山西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性函数对称性的应用

名校

解题方法

探究性试题

9 . 古希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数，哪里就有美.”“对称美”是数学美的重要组成部分，在数学史上，人类对数学的对称问题一直在思考和探索，图形中对称性的本质就是点的对称、线的对称.如正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，对称性也是函数一个非常重要的性质.如果一个函数的图象经过某个正方形的中心并且能够将它的周长和面积同时平分，那么称这个函数为这个正方形的“优美函数”.下列关于“优美函数”的说法中正确的有（）

A．函数

可以是某个正方形的“优美函数”