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解析
| 共计 223 道试题
1 . 已知表示不超过的最大整数,例如:.定义在上的函数满足,且当时,,则(       
A.
B.当时,
C.在区间上单调递增
D.关于的方程在区间上恰有23个实根
2 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
60708090100
8.81113.616.620
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
3 . 已知,则(       
A.B.C.D.
2024-02-04更新 | 974次组卷 | 4卷引用:辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
4 . 已知函数
(1)若有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为的零点为,求证:
2024-01-25更新 | 409次组卷 | 3卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
5 . 已知函数满足:,则(     
A.为奇函数B.
C.方程有三个实根D.上单调递增
2024-01-25更新 | 551次组卷 | 4卷引用:辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
6 . 空旷的田野上两根电线杆之间的电线有相似的曲线形态.这些曲线在数学上称为悬链线.悬链线在工程上有广泛的应用.在恰当的坐标系中,这些曲线对应的函数表达式可以为(其中ab为非零常数),则对于函数以下结论正确的是(       
A.若,则为偶函数
B.若,则函数的最小值为2
C.若,则函数的零点为0和
D.若为奇函数,且使成立,则a的最小值为
8 . 已知函数的定义域为,且,若,则(       
A.B.
C.函数是偶函数D.函数是减函数
2024-01-19更新 | 7446次组卷 | 13卷引用:辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
9 . 定义域为的函数,对任意,且不恒为0,则下列说法正确的是(       
A.B.为偶函数
C.D.若,则
10 . 已知椭圆左焦点,左顶点,经过的直线交椭圆于两点(点在第一象限),则下列说法正确的是(       
A.若,则的斜率
B.的最小值为
C.以为直径的圆与圆相切
D.若直线的斜率为,则
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