名校
1 . 设
是定义在
上的奇函数，对任意的
满足
且
，则不等式
的解集为_______ ．
是定义在上的奇函数，对任意的满足且，则不等式的解集为
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 或 |
C． | D．若 有两个不同的零点，则 |
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3 . 设函数
，函数
，则下列说法正确的是（ ）
，函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，函数 有3个零点 |
B．当 时，函数有5个零点 |
C．若函数有2个零点，则 或 |
D．若函数有6个零点，则 |
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解题方法
4 . 设函数
是偶函数．
(1)当
时，解关于
的不等式
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立求实数
的取值
(3)设
，当
时，讨论关于的方程
的根的个数．
是偶函数．(1)当
时，解关于的不等式(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立求实数的取值(3)设
，当时，讨论关于的方程的根的个数．
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解题方法
5 . 已知
图象上有一最低点
，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
，再将所得图象向左平移1个单位得到
的图象，又
的所有根从小到大依次相差3个单位，则的解析式为
_________ ．
图象上有一最低点，若图象上各点纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再将所得图象向左平移1个单位得到的图象，又的所有根从小到大依次相差3个单位，则的解析式为
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名校
解题方法
6 . 本市某路口的转弯处受地域限制，设计了一条单向双排直角拐弯车道，平面设计如图所示，每条车道宽为4米，现有一辆大卡车，在其水平截面图为矩形
，它的宽
为2.4米，车厢的左侧直线
与中间车道的分界线相交于
、
，记
．
(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
，且
、
也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界
，求此大卡车的车长．
(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．
(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：
现给出两种函数模型：①
②
，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即
分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
，它的宽为2.4米，车厢的左侧直线与中间车道的分界线相交于、，记．(1)若大卡车在里侧车道转弯的某一刻，恰好
，且、也都在中间车道的直线上，直线也恰好过路口边界，求此大卡车的车长．(2)若大卡车在里侧车道转弯时对任意
，此车都不越中间车道线，求此大卡车的车长的最大值．(3)若某研究性学习小组记录了这两个车道在这一路段的平均道路通行密度（辆/km），统计如下：
时间 | 7:00 | 7:15 | 7:30 | 7:45 | 8:00 |
里侧车道通行密度 | 110 | 120 | 110 | 100 | 110 |
外侧车道通行密度 | 110 | 117.5 | 125 | 117.5 | 110 |
②
，请你根据上表中的数据，分别对两车道选择最合适的一种函数来描述早七点以后的平均道路通行密度（单位：辆/km）与时间（单位：分）的关系（其中为7:00后所经过的时间，例如7:30即分），并根据表中数据求出相应函数的解析式．
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2023-03-02更新
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1015次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西桂林市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2 期末研习室高一人教A
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解题方法
7 . 若函数满足：当
或
时，
；当
时，
，当函数
有5个零点时，则实数
的取值范围是______ ．
满足：当或时，；当时，，当函数有5个零点时，则实数的取值范围是
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名校
8 . 设函数
（
，
），若
是函数
的零点，
是函数的一条对称轴，在区间
上单调，则
的最大值是______ .
（，），若是函数的零点，是函数的一条对称轴，在区间上单调，则的最大值是
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2023-02-05更新
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736次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知幂函数
是其定义域上的增函数．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
，
，是否存在实数使得
的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数
，是否存在实数
，使函数
在
上的值域为？若存在，求出实数
的取值范围；若不存在，说明理由．
是其定义域上的增函数．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若函数
，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
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2023-01-12更新
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1222次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期期末适应性训练数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题（已下线）3.3 幂函数（精练）-《一隅三反》（已下线）专题3.8 函数的概念与性质全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）专题09 幂函数压轴题-【常考压轴题】（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知指数函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)设函数
，若方程
有4个不相等的实数解
．
（i）求实数
的取值范围；
（i i）证明：
．
满足．(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有4个不相等的实数解．（i）求实数
的取值范围；（i i）证明：
．
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2023-01-10更新
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943次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
