名校
1 . 已知函数
则方程
的解的个数是（ ）
则方程的解的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-22更新
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1195次组卷
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6卷引用：湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）
湖南省彬州市安仁县第一中学2021-2022学年高一下学期期末统考数学模拟试题（一）安徽省江淮名校2022届高三下学期5月联考文科数学试题（已下线）3.6 零点定理（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）考点03 函数与方程（文理）（已下线）热点2-3 函数的图象及零点问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第06讲 函数的图象（九大题型）（练习）-1
名校
2 . 若命题“
，
”为真命题，则实数
可取的最小整数值是（ ）
，”为真命题，则实数可取的最小整数值是（ ）A． | B．0 | C．1 | D．3 |
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2022-05-10更新
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2300次组卷
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10卷引用：湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省衡阳市祁东县育贤中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模文科数学试题福建省莆田华侨中学2022届高三考前最后一卷数学试题（已下线）突破1.5全称量词与存在量词（课时训练）河南省睢县高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试数学（理科）试题（已下线）第02讲 常用逻辑用语 (精讲+精练）-2陕西省咸阳中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题02 常用逻辑用语-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题04 常用逻辑用语-2（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷（基础卷）
名校
3 . 已知函数
，
，其中
，
.
(1)求函数
在
上的最小值；
(2)若函数
恰好存在三个零点
、
、
，且
，求的取值范围.
，，其中，.(1)求函数
在上的最小值；(2)若函数
恰好存在三个零点、、，且，求的取值范围.
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2022-05-07更新
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2152次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练（已下线）一次函数与二次函数
名校
4 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度为
，经过一段时间
后的温度为
，则
，其中
为环境温度，为参数.某日室温为
，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到
点18分时，壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温（单位：
）关于时间（单位：分钟）的函数
；
(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值
时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至
后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为
.（参考数据：
）
①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值.
，经过一段时间后的温度为，则，其中为环境温度，为参数.某日室温为，上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水（假设加热时水温随时间变化为一次函数，且初始温度与室温一致），8分钟后水温达到点18分时，壶中热水自然冷却到.(1)求8点起壶中水温
（单位：）关于时间（单位：分钟）的函数；(2)若当日小王在1升水沸腾
时，恰好有事出门，于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温，当壶内水温高于临界值时，设备不工作；当壶内水温不高于临界值时，开始加热至后停止，加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态，同时发现水温恰为.（参考数据：）①求这34分钟内，养生壶保温过程中完成加热次数；（不需要写出理由）
②求该养生壶保温的临界值
.
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2022-05-07更新
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2056次组卷
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13卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题
湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）4.5函数的应用（二）C卷指对函数综合问题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题（已下线）第04节 函数的概念及其表示(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（类知识归纳+类题型突破）（4）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的奇函数恒有
，当
时，
，已知
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
上的奇函数恒有，当时，，已知，则函数在上的零点个数为（ ）| A．4个 | B．5个 | C．3个或4个 | D．4个或5个 |
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2022-05-03更新
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2538次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题
湖南省衡阳市2022届高三下学期二模数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考模拟数学试题重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题07 函数与方程（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）2023年高考数学（理）终极押题卷（已下线）专题05 指数函数与函数的应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
6 . 已知函数
在区间
上是增函数，且在区间
上恰好取得一次最大值，则
的取值范围是（ ）
在区间上是增函数，且在区间上恰好取得一次最大值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-02更新
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2554次组卷
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6卷引用：湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考（新高考Ⅰ卷）数学试题河南省信阳市普通高中2022-2023学年高三第二次教学质量检测数学（文科）试题（已下线）专题3-1 三角函数求ω归类（讲+练）-3（已下线）模块二 专题2 函数y=Asin(ωx+φ)中参数范围问题（北师大版）
7 . 已知函数
.
(1)判断
的单调性并证明；
(2)设
，
，若存在
，使得
成立，求t的取值范围.
.(1)判断
的单调性并证明；(2)设
，，若存在，使得成立，求t的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知
，函数
(1)若
，求函数的定义域；
(2)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；
(3)若关于x的方程
的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.
，函数 (1)若
，求函数的定义域；(2)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过2，求a的最小值；(3)若关于x的方程
的解集中恰好只有一个元素，求实数a的取值范围.
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名校
9 . 随着私家车的逐渐增多，居民小区“停车难”问题日益突出．本市某居民小区为缓解“停车难”问题，拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车库的入口和进入后的直角转弯处的平面设计示意图．
，
，
）
(2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为1.8米，直线CD与直角车道的外壁相交于E、F．
①若小汽车卡在直角车道内（即A、B分别在PE、PF上，点O在CD上）
（rad），求水平截面的长（即AB的长，用
表示）
②若小汽车水平截面的长为4.4米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？
，，）(2)在车库内有一条直角拐弯车道，车道的平面图如图2所示，车道宽为3米，现有一辆转动灵活的小汽车，在其水平截面图为矩形ABCD，它的宽AD为1.8米，直线CD与直角车道的外壁相交于E、F．
①若小汽车卡在直角车道内（即A、B分别在PE、PF上，点O在CD上）
（rad），求水平截面的长（即AB的长，用表示）②若小汽车水平截面的长为4.4米，问此车是否能顺利通过此直角拐弯车道？
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2022-04-22更新
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1275次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
（
，
）是奇函数.
(1)若
，对任意
有
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
（
，
），若
，问是否存在实数
使函数
在
上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
（，）是奇函数.(1)若
，对任意有恒成立，求实数的取值范围；(2)设
（，），若，问是否存在实数使函数在上的最大值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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