1 . 已知二次函数的图象关于直线对称,且最大值为4.
(1)求函数的解析式;
(2)设,试比较与的大小;
(3)若实数满足:①函数有两个不同的零点;②方程有四个不同的实数根,求的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)设,试比较与的大小;
(3)若实数满足:①函数有两个不同的零点;②方程有四个不同的实数根,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数,.
(1)当时,若有最大值4,求的值;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得是的最大值,是的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,已知定义域为且的函数满足:,且当时,.若函数的零点的个数为4个,求实数m的取值范围.
(1)当时,若有最大值4,求的值;
(2)求满足下列条件的所有整数对:存在,使得是的最大值,是的最小值;
(3)对满足(2)中的条件的整数对,已知定义域为且的函数满足:,且当时,.若函数的零点的个数为4个,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-04-13更新
|
195次组卷
|
5卷引用:上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
上海市复旦大学附属中学2021届高三上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)第04讲 函数最值与性质 - 1上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题江西省上犹中学2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)5.3 函数的应用-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
名校
3 . 悬链线(Catenary)指的是一种曲线,指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀,柔软(不能伸长)的链条,在重力的作用下所具有的曲线形状,适当选择坐标系后,悬链线的方程是一个双曲余弦函数,其解析式为,与之对应的函数称为双曲正弦函数,令.
(1)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,、、、、,设,记,是否存在正整数,使不等式有解?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
(1)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围;
(2)把区间等分成份,记等分点的横坐标依次为,、、、、,设,记,是否存在正整数,使不等式有解?若存在,求出所有的值,若不存在,说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-03-10更新
|
701次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
4 . 设函数,定义集合,集合.
(1)若,写出相应的集合和;
(2)若集合,求出所有满足条件的;
(3)若集合只含有一个元素,求证:.
(1)若,写出相应的集合和;
(2)若集合,求出所有满足条件的;
(3)若集合只含有一个元素,求证:.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为,若存在常数,使得对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
(1)若函数具有性质,求的值
(2)设,若,求证:存在常数,使得具有性质
(3)若函数具有性质,且的图像是一条连续不断的曲线,求证:函数在上存在零点.
您最近一年使用:0次
2022-06-23更新
|
840次组卷
|
6卷引用:上海市长宁区2022届高考二模数学试题
上海市长宁区2022届高考二模数学试题(已下线)第03讲 函数及其性质-2(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题上海市市西中学2023届高三上学期期中数学试题上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 已知函数,,其中,.
(1)求函数在上的最小值;
(2)若函数恰好存在三个零点、、,且,求的取值范围.
(1)求函数在上的最小值;
(2)若函数恰好存在三个零点、、,且,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-05-07更新
|
2115次组卷
|
6卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题2022届高三下学期“最后一卷”系列联考(新高考Ⅰ卷)数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖南省长沙市八校联考2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点4 切比雪夫逼近与帕德逼近综合训练(已下线)一次函数与二次函数
名校
7 . 设函数.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在区间上存在唯一零点,求实数m的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-04-26更新
|
668次组卷
|
2卷引用:陕西省咸阳市2022届高三下学期三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 对于函数.
(1)若,且为奇函数,求a的值;
(2)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
(1)若,且为奇函数,求a的值;
(2)若方程恰有一个实根,求实数a的取值范围;
(3)设,若对任意,当时,满足,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-04-23更新
|
2592次组卷
|
6卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题
湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省强基联盟2022-2023学年高一实验班上学期10月联考数学试题江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题云南省昆明市第十中学2023届高三数学省测数学纠错试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点1 值域法破解双变量不等式恒成立问题江苏省盐城市建湖高级中学2023-2024学年高一下学期学情检测(2月)数学试题(普通班)
9 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
(1)若关于的方程在区间,上有两个不同的解,.
①求的取值范围;
②若,求的取值范围;
(2)设函数在区间,上的最大值和最小值分别为(a),(a),求(a)(a)(a)的表达式.
您最近一年使用:0次
2022-02-27更新
|
495次组卷
|
3卷引用:2016届浙江镇海中学高三5月模拟数学(理)试卷
名校
10 . 已知函数为自然对数的底数).
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
(1)当时,判断函数的单调性和零点个数,并证明你的结论;
(2)当时,关于x的不等式恒成立,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
1325次组卷
|
5卷引用:浙江省台州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题