1 . 函数（，，）的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)设函数，若对于任意，当时，都有成立，求实数t的最大值.

2 . 已知函数的图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)首先将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，然后将所得函数的图象向右平移个单位长度，最后再将所得函数的图象向上平移1个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的值域．

3 . 已知的图象关于点对称，且在区间上单调递减，在区间上单调递增，.
(1)求的解析式；
(2)若，求满足不等式的解集.

4 . 已知函数（，，）的部分图象如图所示．

(1)求的解析式：
(2)求的单调递增区间；
(3)若将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，当时，求的值域．

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.

6 . 已知函数为奇函数，函数．
(1)若的最小正周期为，求出与的值；
(2)若在区间上有且仅有4个最值点，求的取值范围；
(3)在（1）的条件下，求的最大值以及取得最大值时x的集合．

7 . 已知函数.
(1)若时，恒成立，求实数的取值范围；
(2)将函数的图象的横坐标缩小为原来的，纵坐标不变，再将其向右平移个单位，得到函数的图象.若，函数有且仅有4个零点，求实数的取值范围.

8 . 已知函数的最小正周期为．
(1)求的单调递增区间；
(2)用“五点法”，列表画出函数在一个周期上的图象；

(3)函数图象经过怎样的变换，可以得到的图象．

9 . 已知函数．
(1)若，的最小值为，求的对称中心；
(2)已知，函数图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在（且）上恰好有12个零点，求的最小值．

10 . 已知函数，其中．
(1)若，，求的对称中心；
(2)若，函数图象向右平移个单位，得到函数的图象，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有8个零点，求的最小值；
(3)已知函数，在第（2）问条件下，若对任意为，存在，使得成立，求实数的取值范围．