1 . 数列的各项均为正数，，当时，.
(1)证明：是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列前项和为，证明：．

2 . 关于x的不等式的解集为，则的最小值是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

3 . 在中，内角的对边分别为，设的面积为，满足.
(1)求角；
(2)若，求周长的最大值.

4 . 已知函数()，当时，取得最小值，则（       ）

A．

B．2

C．3

D．8

5 . 在锐角三角形ABC中，A，B，C为三个内角，a，b，c分别为A，B，C所对的三边，则下列结论成立的是（       ）

A．若，则	B．若，则B的取值范围是
C．	D．

6 . 在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染个人，为第一轮传染，这个人中每人再传染个人，为第二轮传染，…….一般由疾病的感染周期、感染者与其他人的接触频率、每次接触过程中传染的概率决定.注射新冠疫苗后可以使身体对新冠病毒产生抗体，但是正常情况下不能提高人体免疫力，据统计最新一轮的奥密克戎新冠变异株的基本传染数，感染周期为4天，设从一位感染者开始，传播若干轮后感染的总人数超过7200人，需要的天数至少为（       ）

A．4

B．12

C．16

D．20

7 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．

8 . 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，若，则△ABC的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等边三角形

D．等腰直角三角形

9 . 等差数列的前n项和为，若则公差（       ）

A．1

B．2

C．－1

D．－2

10 . 若两个正实数，满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．