1 . 已知公比大于的等比数列满足．
（1）求的通项公式；
（2）记为在区间中的项的个数，求数列的前项和．

2 . 数列中，，对任意 ，若，则 （ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

3 . 记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.

4 . 记S_n为等比数列{a_n}的前n项和．若a₅–a₃=12，a₆–a₄=24，则=（       ）

A．2n–1

B．2–21–n

C．2–2n–1

D．21–n–1

5 . 在，角所对的边分别为，已知，．
（I）求a的值；
（II）求的值；
（III）求的值．

6 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
（1）求A；
（2）若，证明：△ABC是直角三角形．

7 . 的内角的对边分别为，，，若的面积为，则

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， ，.

（1）证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；

（2）求{a_n}和{b_n}的通项公式.

9 . 设数列满足.
（1）求的通项公式；
（2）求数列 的前项和．

10 . 设m为正整数，数列是公差不为0的等差数列，若从中删去两项和后剩余的项可被平均分为组，且每组的4个数都能构成等差数列，则称数列是可分数列．
(1)写出所有的，，使数列是可分数列；
(2)当时，证明：数列是可分数列；
(3)从中一次任取两个数和，记数列是可分数列的概率为，证明：．