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2024·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
判断或证明函数的对称性 利用导数证明不等式 利用导数研究不等式恒成立问题 利用不等式求值或取值范围
真题 名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)若，且，求的最小值；
(2)证明：曲线是中心对称图形；
(3)若当且仅当，求的取值范围．
昨日更新 | 7076次组卷 | 5卷引用：2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
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2004·北京·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知方程求双曲线的渐近线
真题 名校
2 . 双曲线的渐近线方程是（       ）
A．B．C．D．
2023-11-21更新 | 2683次组卷 | 68卷引用：2004 年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
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2022·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
判断命题的充分不必要条件
真题 名校
3 . “为整数”是“为整数”的（       ）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要
2023-10-14更新 | 3815次组卷 | 36卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2003·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
真题 名校
4 . 抛物线的准线方程是，则实数的值（       ）
A．B．C．8D．
2023-09-26更新 | 1628次组卷 | 78卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
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2004·浙江·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 数形结合思想
5 . 是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能是下列选项中的（       ）

   

A．   B．   C．   D．   
2023-09-13更新 | 2283次组卷 | 146卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）
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2015·安徽·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由一元二次不等式的解确定参数 一元二次方程根的分布问题 函数极值点的辨析 函数（导函数）图像与极值点的关系
真题 名校
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题 利用导数解决函数的极值点问题
6 . 函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（       ）

   

A．，，，B．，，，
C．，，，D．，，，
2023-08-09更新 | 472次组卷 | 46卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷）
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2006·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
函数（导函数）图像与极值点的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
7 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）

      

A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-08-06更新 | 2614次组卷 | 202卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）
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2008·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
导数的乘除法
真题 名校
解题方法
利用导数值求参数值
8 . 已知，若，则等于（       ）
A．B．C．D．
2023-08-01更新 | 2129次组卷 | 106卷引用：2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（琼、宁卷）
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2006·重庆·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
已知切线（斜率）求参数 利用导数求函数的单调区间（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
9 . 设函数的图象与直线相切于点．
(1)求a，b的值；
(2)求函数的单调区间．
2023-07-23更新 | 1174次组卷 | 21卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）
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2023·北京·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
根据a、b、c求椭圆标准方程 根据离心率求椭圆的标准方程 椭圆中的定值问题
真题 名校
解题方法
定值问题
10 . 已知椭圆的离心率为，A、C分别是E的上、下顶点，B，D分别是的左、右顶点，．
(1)求的方程；
(2)设为第一象限内E上的动点，直线与直线交于点，直线与直线交于点．求证：．
2023-06-19更新 | 16128次组卷 | 24卷引用：2023年北京高考数学真题
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