1 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为45°，到直线l的距离为．
(1)求椭圆C的焦距；
(2)若，求椭圆C的方程．

2 . 已知函数．
(1)求f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
(2)求f（x）在区间上的单减区间．

3 . 已知，是的导函数，则的图像大致是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数(为自然对数的底数，为常数)的图像在(0，1)处的切线斜率为.
(1)求的值及函数的极值；
(2)证明：当时，.

5 . 已知斜率为的直线l与椭圆相交于A，B两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点，若C，D恰好是线段的两个三等分点，则椭圆E的离心率e为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 若是定义在R上的偶函数，当时，，且，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
(1)若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．
(2)若在时恒成立，求实数的取值范围．

8 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)经过点，；
(2)长轴长是短轴长的3倍，且经过点．

9 . 在区间上的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．0

10 . 在平面直角坐标系中，动点到点的距离等于点到直线的距离.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)记动点的轨迹为曲线，过点的直线与曲线交于两点，在轴上是否存在一点，使若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.