1 . 已知抛物线上的动点M到直线的距离比到抛物线E的焦点F的距离大.
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线上的任意一点，过点P（1，0）的直线l与抛物线E交于A､B两点，记直线AQ､BQ､PQ的斜率分别为，证明：为定值.

2 . 已知圆，点，P是圆M上一动点，若线段PN的垂直平分线与PM交于点Q．
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程C；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，，直线DA与直线DB的斜率之积为，求直线l斜率的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数，在定义域内恰有三个不同的零点，求实数的取值范围.

4 . 已知双曲线的左右焦点为，，过的直线交双曲线于M，N两点在第一象限），若与的内切圆半径之比为3：2，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为，过点作两条斜率为，的直线，分别与该抛物线交于，与，两点，且，．

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求实数的取值范围．

6 . 已知函数.
（1）讨论函数的单调区间并求其最值；
（2）当时，记的最小值为，求证：存在，使得.

7 . 若关于x的不等式恒成立，则正数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设,分别是椭圆的左､右焦点，过点的直线交椭圆于两点，，若，则椭圆的离心率为___________.

9 . 设f(x)是R上的可导函数，且，则f(2)的值为_____．

10 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设、为两个定点，为非零常数，若，则动点的轨迹为双曲线；
②过定圆上一定点作圆的动弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；
③抛物线的焦点坐标是；
④曲线与曲线（且）有相同的焦点.
其中真命题的序号为______写出所有真命题的序号.