1 . 已知函数是函数的导函数.
(1)求函数的单调区问;
(2)设,试比较与的大小,并说明理由;
(3)若数列的通项,求证:.
(1)求函数的单调区问;
(2)设,试比较与的大小,并说明理由;
(3)若数列的通项,求证:.
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解题方法
2 . 现有一张半径为2米的圆形铁皮,从中裁剪出一块扇形铁皮(如图1中阴影部分),并卷成一个深度为h米的圆锥筒(如图2的)容器.
(1)若所裁剪的扇形铁皮的弧长为米,求圆锥简容器的容积;
(2)当圆锥简容器的深度h为多少米时,其容积最大?并求其容积的最大值.
(1)若所裁剪的扇形铁皮的弧长为米,求圆锥简容器的容积;
(2)当圆锥简容器的深度h为多少米时,其容积最大?并求其容积的最大值.
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2022-12-17更新
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285次组卷
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3卷引用:山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,则( )
A.函数有两个极值点 |
B.函数有三个零点 |
C.若,则是偶函数 |
D.点是函数的对称中心 |
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2022-12-17更新
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437次组卷
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2卷引用:山东省济宁市邹城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数,.
(1)若的最大值是1,求的值;
(2)若对其定义域内任意,恒成立,求的取值范围.
(1)若的最大值是1,求的值;
(2)若对其定义域内任意,恒成立,求的取值范围.
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2022-12-05更新
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403次组卷
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2卷引用:山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
5 . 已知函数.
(1)若是奇函数,且有3个零点,求的取值范围;
(2)若在处有极大值,求当时的值域.
(1)若是奇函数,且有3个零点,求的取值范围;
(2)若在处有极大值,求当时的值域.
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2022-12-05更新
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251次组卷
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3卷引用:山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江西省五市九校协作体2023届高三上学期第一次联考数学(文)试题(已下线)江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20
6 . 设是函数的一个极值点,则______ .
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名校
7 . 设,,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-12-05更新
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372次组卷
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4卷引用:山东省济宁市泗水县2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数,.
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)若,求证:.
(1)讨论函数极值点的个数;
(2)若,求证:.
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2022-11-25更新
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332次组卷
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3卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)北京市海淀区2023届高三上学期期末练习数学试题变式题16-21
9 . 2022年夏季各地均出现了极端高温天气,空调便成了很好的降温工具,而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果物体的初始温度为,则经过一定时间t后的温度T满足,其中是环境温度,h称为半衰期,现将一杯80℃的茶水放在25℃的空调房间,1分钟后茶水降至75℃.(参考数据:,)
(1)经研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃,为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
(1)经研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在55℃,为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待多少分钟?(保留整数)
(2)为适应市场需求,2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产,全年需投入固定成本200万元,每生产x千台空调,需另投入成本万元,且已知每台空调售价3000元,且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时,获利最大?并求出最大利润.
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2022-11-25更新
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248次组卷
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2卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 定义:设函数在上的导函数为,若在上也存在导函数,则称函数在上存在二阶导函数,简记为.若在区间上,则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”,则实数a的取值范围为___________ .
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2022-11-25更新
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403次组卷
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5卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 导数与函数综合压轴(选填题)-1四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)模块四 题型突破篇 小题满分挑战练(2)