甘肃高中数学人教A版选修1-1 选修1-1期中试题/习题及答案-第13页-组卷网

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一键智能选题

2023·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 若曲线

有三条过点

的切线，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-07更新 | 5613次组卷 | 16卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二上·广东惠州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

内存在单调递增区间，则实数a的取值范围是_________．

2023-04-07更新 | 1491次组卷 | 9卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·贵州铜仁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

的导函数为

，若

的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A．在上单调递增	B．在上单调递减
C．在处取得极小值	D．在处取得极大值

2023-04-07更新 | 1098次组卷 | 12卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县积石中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 已知双曲线

的实轴长为2，右焦点为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)已知直线

与双曲线

交于不同的两点

，

，求

2023-04-06更新 | 4956次组卷 | 24卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二上·四川凉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 .

是抛物线

的焦点，点

，

为抛物线上一点，

到直线

的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．3

D．

2023-04-06更新 | 542次组卷 | 6卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 设函数

，

，记

.
(1)求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间；
(3)若函数

的图象恒在

的图象的下方，求实数

的取值范围.

2023-04-06更新 | 1360次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·北京顺义·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

.
(1)求函数

在点

处的切线方程；
(2)求函数

在

的最大值和最小值.

2023-04-06更新 | 1251次组卷 | 7卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2023高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标

名校

8 . 已知抛物线

的焦点为F，点B为抛物线准线上一点，点A为抛物线上一点，O为坐标原点．
(1)若AB垂直于准线，且

是斜边为4的等腰直角三角形，求抛物线的标准方程；
(2)若

，且OA为∠FOB的角平分线，求

2023-04-05更新 | 384次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2304次组卷 | 87卷引用：甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·四川德阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的乘除法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点

处的切线方程是______.

2023-04-05更新 | 332次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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