1 . 已知函数．

(1)求函数的单调区间；
(2)若，求证：．

2 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交于两点，过与垂直的直线交于两点，其中在轴上方，分别为的中点．
(1)证明：直线过定点；
(2)设为直线与直线的交点，求面积的最小值．

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，是双曲线右支上的一点，交双曲线的左支于点，若，则的离心率为__________.

4 . 若函数与函数的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______.

5 . 已知定义在上的函数.
(1)若为单调递增函数，求实数的取值范围；
(2)当时，证明：.

6 . 已知过点，倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点．过线段AB中的中点P作平行于y轴的直线，分别与抛物线C和其准线相交于点M，N．则下列说法正确的是（       ）

A．点M是线段PN的中点	B．直线AN与抛物线C相切
C．	D．

7 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

8 . 已知函数，如图，，是直线与曲线的两个交点，若，则下列说法正确的是（       ）．

A．，	B．在上单调递增
C．是的一条对称轴	D．是曲线的一条切线

9 . 下列说法正确的是（       ）

A．若，则函数的最小值为2

B．是的充分不必要条件

C．当时，不等式恒成立，则的取值范围是

D．函数与的图象关于直线对称，则单调递减

10 . 已知函数，过点作的切线，若（），则直线的条数为（     ）

A．

B．

C．

D．