1 . “函数在上单调递增”的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知平行六面体中，所有棱长均为2，底面是正方形，侧面是矩形，点为的中点，且.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．“”是“”的既不充分也不必要条件

B．命题“”的否定是“”

C．若，则

D．的最大值为-2

4 . 如图所示，在几何体中，平面，点在平面的投影在线段上，，，，平面.
   
(1)证明：平面平面.
(2)若二面角的余弦值为，求线段的长.

5 . 已知双曲线的右焦点，右顶点分别为，，，，点在线段上，且满足，直线的斜率为1，为坐标原点.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，在轴上是否存在与不同的定点，使得恒成立？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与椭圆的一个交点为，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

7 . 在正方体中，，点P满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，与所成夹角可能为

B．当时，的最小值为

C．若与平面所成角为，则点P的轨迹长度为

D．当时，正方体经过点的截面面积的取值范围为

8 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，分别为的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）．
   
(1)若点是中点，证明：面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长．