1 . 已知点与定点的距离和它到定直线的距离比是.
(1)求点的轨迹方程；
(2)若直线与轨迹交于两点，为坐标原点直线的斜率之积等于，试探求的面积是否为定值，并说明理由.

2 . 设是抛物线上任意一点，是直线上任意一点，记，则______.

3 . 为空间任意一点，若，若、、、四点共面，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的短轴长为2，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值可以为（    ）.

A．1

B．

C．

D．

5 . 数学美的表现形式多种多样，我们称离心率（其中）的椭圆为黄金椭圆，现有一个黄金椭圆方程为，若以原点为圆心，短轴长为直径作为黄金椭圆上除顶点外任意一点，过作的两条切线，切点分别为，直线与轴分别交于两点，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱柱的所有棱长都为2，，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)若是棱的中点，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

8 . 已知四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是PB的中点.
      
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：平面
(3)求点到平面的距离.

9 . 在三棱柱中，，且.

   

(1)证明：；
(2)若，二面角的大小为，求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 已知命题：“，不等式恒成立”为真命题．
(1)求实数取值的集合；
(2)设不等式的解集为，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围.