1 . 设，函数.
(1)请讨论该函数的单调性；
(2)求该函数在闭区间上的最大值和最小值.

2 . 已知函数.
(1)若函数在点处的切线与直线平行，求的方程；
(2)判断命题“对任意恒成立”的真假，并说明理由；
(3)若对任意都有恒成立，求实数m的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)若，求函数的极值点；
(2)若不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数有三个不同的极值点、、，且，求实数a的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)是否存在a，b，使得曲线关于直线对称，若存在，求a，b的值，若不存在，说明理由.
(3)若在存在极值，求a的取值范围.

6 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值;
(2)设，若函数在区间为严格递减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于（2）中的函数，若函数有两个极值点为，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数（､）．
(1)当a=2，b=0时，求函数图象过点的切线方程；
(2)当b=1时，既存在极大值，又存在极小值，求实数a的取值范围；
(3)当，b=1时，分别为的极大值点和极小值点，且，求实数k的取值范围．

8 . 设函数．
(1)设，求函数的单调区间；
(2)求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件；
(3)设，，，证明：函数恰有一个零点r，且存在唯一的严格递增正整数数列，使得.

9 . 已知函数．
(1)若是定义域上的严格增函数，求a的取值范围；
(2)若，，求实数a的取值范围；
(3)设、是函数的两个极值点，证明：．

10 . 已知.
(1)求函数的极小值；
(2)当时，求证:；
(3)设，记函数在区间上的最大值为，当最小时，求a的值.