名校
1 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性；
(2)已知有两个极值点
，且
，证明：
．
，．(1)讨论
的单调性；(2)已知
有两个极值点，且，证明：．
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2023-11-23更新
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368次组卷
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3卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，若曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求的解析式；
(2)求在区间
上的最值．
，若曲线在点处的切线方程为．(1)求
的解析式；(2)求
在区间上的最值．
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2023-11-23更新
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454次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若函数在
上单调递增，求
的值；
(2)当
时，证明：函数有两个极值点
，且
.
.(1)若函数
在上单调递增，求的值；(2)当
时，证明：函数有两个极值点，且.
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名校
4 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若存在
，使得
对任意
成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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2023-11-21更新
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606次组卷
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2卷引用：山东省青岛局属、青西、胶州等地2023-2024学年高三上学期期中学业水平检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若存在最大值，求最大值
和的取值范围．
(3)当
时，求证：
．
(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在最大值，求最大值和的取值范围．(3)当
时，求证：．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数的单调增区间．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调增区间．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，求证：.
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2023-11-18更新
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1002次组卷
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4卷引用：山东2024届高三12月全省大联考数学试题
山东2024届高三12月全省大联考数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）专题7 导数与极值点偏移【讲】
23-24高三上·山东德州·期中
8 . 已知函数
有两个极值点
、
．其中
，
为自然对数的底数．
(1)求实数的取值范围；
(2)若
恒成立，求
的取值范围．
有两个极值点、．其中，为自然对数的底数．(1)求实数
的取值范围；(2)若
恒成立，求的取值范围．
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23-24高三上·山东德州·期中
名校
解题方法
9 . 记函数的导函数为
，已知
，
．
(1)求实数
的值；
(2)求函数在
上的值域．
的导函数为，已知，．(1)求实数
的值；(2)求函数
在上的值域．
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2023-11-15更新
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603次组卷
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9卷引用：山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
（已下线）山东省德州市2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题山东省聊城市莘县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次质量检测数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）第10讲 第五章 一元函数的导数及其应用 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省石家庄市第二中学西校区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二下学期4月段考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二下学期中期学习能力摸底考试数学试题（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题11-15新疆石河子第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数
在
上的单调性；
(2)当
时，证明：对
，有
．
．(1)当
时，讨论函数在上的单调性；(2)当
时，证明：对，有．
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2023-11-14更新
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583次组卷
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3卷引用：山东省济宁市2024届高三上学期期中考试数学试题
