内蒙古高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第10页-组卷网

23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：在

上

.

2024-01-29更新 | 981次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若过点

可以作三条直线与曲线

相切，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-29更新 | 709次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 739次组卷 | 13卷引用：内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 948次组卷 | 15卷引用：内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2022-2023学年高三上学期理科数学模拟试题

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23-24高二上·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的单调区间.

2024-01-19更新 | 1241次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，当

时，

恒成立.则实数

的取值范围是______.

2024-01-19更新 | 360次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（理）试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2278次组卷 | 19卷引用：内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

8 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2039次组卷 | 23卷引用：内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题

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19-20高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用指数式与对数式的互化函数与方程的综合应用函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

若

有两个零点

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-13更新 | 1295次组卷 | 16卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)若

，讨论函数

的单调性；
(2)若

，

，求

的取值范围.

2024-01-12更新 | 359次组卷 | 4卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题

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