内蒙古高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第9页-组卷网

23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

1 . 已知函数

有极值

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．3

2024-02-23更新 | 1776次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2436次组卷 | 8卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1349次组卷 | 57卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试题

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23-24高三下·甘肃·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用导数解决双变量问题

4 . 已知函数

.
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)若

有2个极值点

，求证：

.

2024-02-20更新 | 1104次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区赤峰市松山外国语学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在

上存在单调递减区间，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 1114次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题

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23-24高三上·内蒙古锡林郭勒盟·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

时，证明：在

上

.

2024-02-12更新 | 384次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题

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2024·湖南长沙·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的增函数，且

，则不等式

的解集为______.

2024-02-06更新 | 726次组卷 | 4卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 1615次组卷 | 9卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 若函数

在区间

上是减函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 928次组卷 | 7卷引用：内蒙古自治区赤峰市第二实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

，且

，求证：

.

2024-01-30更新 | 325次组卷 | 2卷引用：内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（理）试题

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