1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第10页-组卷网

23-24高三上·江苏常州·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)对于

，使得

，求实数

的取值范围．

2023-11-08更新 | 1661次组卷 | 9卷引用：江苏省常州市教育学会2023-2024学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·山东德州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)若

在区间

有2个零点，求

的取值范围．

2023-11-03更新 | 2304次组卷 | 13卷引用：山东省德州市2024届高三上学期适应性联考（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若函数

有两个零点

，则

的值可能是（）

A．2

B．

C．3

D．0

2023-11-03更新 | 354次组卷 | 2卷引用：湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域导数的运算法则利用导数研究不等式恒成立问题导数新定义

名校

解题方法

探究性试题利用二次求导法解决导数问题

4 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数

在

上的导函数为

在

上的导函数记为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，已知

在

上为“凸函数”，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-01更新 | 947次组卷 | 13卷引用：江苏省镇江市句容高级中学2023-2024学年高二上学期10月强基班学情调查数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·陕西安康·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

5 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，令

，若

为

的极大值点，证明：

.

2023-11-01更新 | 1205次组卷 | 7卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·内蒙古包头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

6 .

的图象如图所示，则

的图象最有可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-01更新 | 992次组卷 | 7卷引用：内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·贵州贵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 已知函数

存在单调递减区间，则实数

的取值范围是__________.

2023-10-31更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：贵州省贵阳市清华中学2024届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·山西大同·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析比较函数值的大小关系

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的极值点问题

8 . 定义在

上的函数

满足

，则（）

A．

B．若

，则

为

的极值点

C．若

，则

为

的极值点

D．若

，则

在

上单调递增

2023-10-26更新 | 340次组卷 | 3卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·西藏拉萨·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数法解决导数问题

9 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-26更新 | 1443次组卷 | 19卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

．
(1)求

的最大值；
(2)若对

，总存在

使得

成立，求

的取值范围.

2023-10-25更新 | 712次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷