1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第5页-组卷网

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 下列函数在定义域上为增函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-18更新 | 1198次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 491次组卷 | 19卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性求参数值由函数在区间上的单调性求参数

解题方法

二次不等式恒成立问题已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在

上为增函数，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1726次组卷 | 7卷引用：江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

含参分类讨论求函数的单调区间求某点处的导数值

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

4 . 已知函数

.
(1)若

，求实数

的值;
(2)求函数

的单调区间.

2024-01-11更新 | 2207次组卷 | 10卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程数形结合思想

5 . 已知函数，，，则实数a的值可能为（）

A．2

B．3

C．4

D．e

2024-01-11更新 | 343次组卷 | 3卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版A卷）

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·吉林长春·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

6 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)设

，证明：

2024-01-10更新 | 2105次组卷 | 13卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

存在极值点，则实数a的取值范围为________．

2024-01-10更新 | 1645次组卷 | 9卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·上海静安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

8 . 记

，若存在实数

，满足

，使得函数

在区间

上是严格增函数，则实数

的取值范围是______.

2024-01-10更新 | 480次组卷 | 4卷引用：上海市静安区2024届高三上学期期末教学质量调研数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016高三·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知函数

在R上的导函数为

，若

恒成立，且

，则不等式

的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 579次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2024·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数的单调区间求参数求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 已知函数

，则（）

A．

在

上的极大值和最大值相等

B．直线

和函数

的图象相切

C．若

在区间

上单调递减，则

D．

2024-01-06更新 | 816次组卷 | 7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（六）

相似题纠错收藏详情加入试卷