1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第4页-组卷网

23-24高二上·福建福州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围导数的运算法则利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

．
(1)若函数

，求

的单调递增区间；
(2)若

有两个都小于0的极值点，求实数

的取值范围．

2024-02-04更新 | 324次组卷 | 2卷引用：福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2024-01-31更新 | 3242次组卷 | 11卷引用：山东省滨州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题

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2024高二·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数在处取得极大值，则（）

A．2

B．6

C．2或6

D．

或6

2024-01-30更新 | 821次组卷 | 4卷引用：第5章导数及其应用章末题型归纳总结（4）

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21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 367次组卷 | 6卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)当

时，求函数

的最大值．

2024-01-26更新 | 3691次组卷 | 10卷引用：浙江省慈溪市2023-2024学年高二上学期期末测试数学试卷

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4349次组卷 | 14卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

．
(1)求

的解析式；
(2)讨论

在

上的零点个数．

2024-01-24更新 | 734次组卷 | 9卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高二上·山西大同·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

在

时取得极值．
(1)求实数

的值；
(2)若对于任意的

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 3023次组卷 | 7卷引用：山西省大同市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高三上·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处的切线平行于

轴，求实数

的值；
(2)求函数

的单调区间．

2024-01-22更新 | 5276次组卷 | 9卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三上学期期末练习数学试卷

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23-24高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围为__________.

2024-01-20更新 | 660次组卷 | 5卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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