1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第6页-组卷网

23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值根据极值点求参数求已知函数的极值点

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设

分别为函数

的极大值点和极小值点，且

，则下列说法正确的是（）

A．为的极小值点	B．
C．	D．

2024-01-06更新 | 287次组卷 | 2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1839次组卷 | 79卷引用：2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1222次组卷 | 8卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（一）

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23-24高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数与导函数图象之间的关系函数极值点的辨析

名校

4 . 已知函数

的定义域为R且导函数为

，如图是函数

的图象，则下列说法正确的是（　　）

A．函数

的减区间是

，

B．函数

的减区间是

，

C．

是函数

的极小值点

D．

是函数

的极小值点

2024-01-04更新 | 1186次组卷 | 5卷引用：江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷

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23-24高三上·甘肃·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若函数

在

上单调递增，求

的取值范围.

2024-01-03更新 | 859次组卷 | 5卷引用：甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题

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2024·河南·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

.

2024-01-02更新 | 2883次组卷 | 7卷引用：河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题（一）

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 2142次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷

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22-23高二下·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 878次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

9 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1556次组卷 | 19卷引用：湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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23-24高二上·江苏徐州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

.
(1)

在

上是增函数，求a的取值范围；
(2)讨论函数

的单调性．

2023-12-25更新 | 2457次组卷 | 9卷引用：江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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