名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）若对于任意
，都有
，求实数
的取值范围.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若对于任意
，都有，求实数的取值范围.
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2020-03-14更新
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3933次组卷
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26卷引用：北京市东城区2018届高三第一学期期末文科数学试题
北京市东城区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市东城区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题北京市第十三中学2020届高三下学期开学测试数学试题2020届北京八中高三3月学模拟考试数学（二）试题2020届北京市第八中学高三下学期自主测试(二)数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（B卷）四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省眉山市东坡区永寿高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高三上学期期末数学文科试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省新高考阳光教育联盟六校联考2021-2022学年高二下学期调研考试(一)数学试题A卷陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第一次测试数学试题云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（理）天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(三)数学试题天津市市区重点中学2023届高三下学期一模数学试题河南省洛阳格致学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷北京市汇文中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 导数综合-1
名校
解题方法
2 . 已知函数
，曲线
在点
处切线与直线
垂直．
（1）试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若函数
有两个不同的零点
，
，证明：
．
，曲线在点处切线与直线垂直．（1）试比较
与的大小，并说明理由；（2）若函数
有两个不同的零点，，证明：．
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名校
3 . 已知函数
．
（1）证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2648次组卷
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11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
2014高三·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数，
(1)求函数的单调区间；
(2)若对一切的
，
恒成立，求实数的取值范围．
，(1)求函数
的单调区间；(2)若对一切的
，恒成立，求实数的取值范围．
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2023-05-18更新
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820次组卷
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21卷引用：重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第9天练习卷2016届山东省实验中学高三上第二次诊考文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河南省驻马店市高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省襄阳市白水高中高二下3月月考文科数学试卷湖北省宜昌市七校教学协作体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省伊春市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二(共建班)下学期期中数学(文)试题（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.5 高考解答题热点题型（二）利用导数解决不等式恒（能）成立问题-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山西省运城市临晋中学2019-2020学年高二下学期期末数学（理）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（文）试题黑龙江省八校2020-2021学年高三摸底考试数学（理）试题湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省清远市“四校联盟”2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点1 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型专题05导数及其应用（第三部分）
11-12高二下·四川成都·期中
5 . 已知函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
（1）求、
的值；
（2）如果当
，且
时，
，求的取值范围．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求
、的值；（2）如果当
，且时，，求的取值范围．
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2016-12-03更新
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8829次组卷
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24卷引用：重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题
重庆市育才中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2011-2012学年四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷（已下线）2013届甘肃省张掖中学高三上学期期中考试理科数学试卷2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】浙江省绍兴市第一中学2019届高三上学期期末考试数学试题2018届西藏自治区拉萨中学高三第六次月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题重庆市朝阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练四川省乐山市十校2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题（已下线）专题21同构、罗必塔法则、隐零点、双变量等问题（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第五章 导数及其应用（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)（已下线）专题4 洛必达法则（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点1 洛必达法则四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点1 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题（1）（已下线）模块三 大招4 洛必达法则（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】
名校
6 . 已知函数
.
（1）求曲线在处的切线方程
，并证明：
；
（2）当
时，方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
.（1）求曲线
在处的切线方程，并证明：；（2）当
时，方程有两个不同的实数根，证明：.
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2020-09-20更新
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3496次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2020届高三下学期第九次教学质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 函数
在[0，2]上的最大值是（ ）
在[0，2]上的最大值是（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2021-03-13更新
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2772次组卷
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6卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市静海区大邱庄中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题重庆市第三十七中2020-2021学年高二下学期三月月考数学试题（已下线）第01章 导数（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）广东省深圳市龙华中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第13讲 导数的最值四种题型总结（1）
名校
8 . 已知函数
，
，若对任意的
，存在
，使
，则实数
的取值范围是（ ）
，，若对任意的，存在，使，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-17更新
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768次组卷
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12卷引用：重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题
重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末（文）数学试题天津市塘沽一中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十三 与导数有关的恒成立问题与存在性问题（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题十五 不等式恒成立题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2天津市武清天和城实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省武汉西藏中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 已知函数
在
上有两个极值点，且在
上单调递增，则实数的取值范围是
在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-04-08更新
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4709次组卷
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21卷引用：2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题
2019届重庆市南开中学高三下学期月考数学理科试题重庆市大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题【市级联考】云南省昆明市2019届高三复习教学质量检测理科数学试题四川省成都市双流中学2018-2019学年高二下学期6月月考数学（理）试题河北省武邑中学2019-2020学年高二下学期3月线上月考数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(文)试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题江苏省扬州市仙城中学2019-2020学年高二下学期6月阶段测试数学试题四川省遂宁市射洪县射洪中学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（文）试题河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理科）试题（已下线）1.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.2 函数的极值与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 导数中的参数问题 -玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省名校联盟2021-2022学年高二下学期6月联考数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省天水市清水县2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024届高三上学期第4次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 函数
在区间
上的最小值为__________ ．
在区间上的最小值为
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2021-02-02更新
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2468次组卷
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10卷引用：第05章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）
（已下线）第05章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第二册）重庆市綦江中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题陕西省宝鸡市金台区2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题（已下线）第一章 章末复习课（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-2）新疆巴楚县第一中学2020-2021学年高二3月月考数学（理）试题第六章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）第09讲 一元函数的导数及其应用（章末检测）-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 导数的应用（A卷）河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
