1 . 已知函数f(x)＝lnx﹣ax+a（a∈R）．
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)在（1，+∞）上有零点x0，求a的取值范围；
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)在（1，+∞）上有零点x0，求a的取值范围；
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2022-06-28更新
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371次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区桂林市田家炳中学2023届高三上学期11月月考数学（文）试题
2 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数的最大值为
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
的最大值为，求证：.
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名校
解题方法
3 . 设函数
，
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且不等式
对
恒成立，求整数
的最大值．
，．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且不等式对恒成立，求整数的最大值．
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2022-05-26更新
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1095次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
4 . 已知函数
(1)当
时，求在点
处的切线方程；
(2)当
时，求函数的单调递增区间.
(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，求函数的单调递增区间.
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2022-05-23更新
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1463次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广西壮族自治区贵港市平南县平南县中学2024届高三上学期9月月考数学试题陕西省宝鸡中学2022届高三下学期高考模拟文科数学试题云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学(A)试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题15 单调性问题-2（已下线）第11讲 导数研究函数含参数单调性5种题型总结（1）黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的极值；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
，.(1)若
，求函数的极值；(2)若关于x的不等式
恒成立，求整数a的最小值.
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2022-05-17更新
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733次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，求函数
在
上的零点个数．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，求函数在上的零点个数．
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2022-05-14更新
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1663次组卷
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8卷引用：广西贵港市2022届高三5月教学质量检测（四模）数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数
．当，
时，证明：
．
，其中．(1)求函数
的单调区间；(2)设函数
．当，时，证明：．
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2022-05-11更新
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1161次组卷
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3卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题
广西南宁市第三中学2022届高三二模数学（文）试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题08 证明不等式-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）
8 . 已知函数
，其中
且a为常数.
(1)当时，求函数
的极小值；
(2)求函数的单调区间；
(3)直接写出函数的零点个数（不要求证明）.
，其中且a为常数.(1)当
时，求函数的极小值；(2)求函数
的单调区间；(3)直接写出函数
的零点个数（不要求证明）.
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2022-04-28更新
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348次组卷
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2卷引用：广西南宁市华光高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，曲线
在点处的切线斜率为0．
(1)求b的值；
(2)若函数的极大值为
，证明：
．
，曲线在点处的切线斜率为0．(1)求b的值；
(2)若函数
的极大值为，证明：．
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2022-04-21更新
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510次组卷
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2卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班第二次适应性测试数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数在区间
上的最大值为20，求实数a的值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在区间上的最大值为20，求实数a的值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-21更新
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482次组卷
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2卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
