解题方法
1 . 在三棱锥中,平面平面,,.设D,E分别为PA,AC中点.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求证:平面PBC;
(Ⅱ)求证:平面PAB;
(Ⅲ)试问在线段AB上是否存在点F,使得过三点D,E,F的平面内的任一条直线都与平面PBC平行?若存在,指出点F的位置并证明;若不存在,请说明理由.
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2019-04-19更新
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1903次组卷
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8卷引用:北京市人大附中朝阳学校2019-2020学年度高一下学期期末模拟数学试题(1)
2 . 已知函数的定义域为(0,+),若在(0,+)上为增函数,则称为“一阶比增函数”;若在(0,+)上为增函数,则称为”二阶比增函数”.我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为1,所有“二阶比增函数”组成的集合记为2.
(1)已知函数,若∈1,求实数的取值范围,并证明你的结论;
(2)已知0<a<b<c,∈1且的部分函数值由下表给出:
求证:;
(3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+),<k},请问:是否存在常数M,使得任意的∈,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
(1)已知函数,若∈1,求实数的取值范围,并证明你的结论;
(2)已知0<a<b<c,∈1且的部分函数值由下表给出:
t | 4 |
(3)定义集合,且存在常数k,使得任取x∈(0,+),<k},请问:是否存在常数M,使得任意的∈,任意的x∈(0,+),有<M成立?若存在,求出M的最小值;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
3 . 如图,已知正方体的棱长为1,点是棱上的动点,是棱上一点,.(1)求证:;
(2)若直线平面,试确定点的位置,并证明你的结论;
(3)设点在正方体的上底面上运动,求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.(直接写出答案)
(2)若直线平面,试确定点的位置,并证明你的结论;
(3)设点在正方体的上底面上运动,求总能使与垂直的点所形成的轨迹的长度.(直接写出答案)
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2018-07-12更新
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814次组卷
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6卷引用:【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国市级联考】北京市西城区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题北京市陈经纶中学2023-2024学年高一下学期期中练习数学试卷福建省莆田市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题北京市第八中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】
4 . 设数列的首项,,,,,.
(Ⅰ)若,写出,,的值.
(Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式.
(Ⅲ)设,证明,其中为正整数.
(Ⅰ)若,写出,,的值.
(Ⅱ)求证:是等比数列,并求的通项公式.
(Ⅲ)设,证明,其中为正整数.
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5 . 如图,四棱锥的底面是菱形,,平面,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)棱上是否存在一点,使得平面?若存在,确定的位置并加以证明;若不存在,请说明理由.
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2018-02-16更新
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693次组卷
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4卷引用:北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 设函数定义在上,对于任意实数,,恒有,且当时,.
(1)求的值.
(2)求证:对任意的,有.
(3)证明:在上是减函数.
(4)设集合,,且,求实数的取值范围.
(1)求的值.
(2)求证:对任意的,有.
(3)证明:在上是减函数.
(4)设集合,,且,求实数的取值范围.
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11-12高一·河北邢台·阶段练习
解题方法
7 . 定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
()判断函数,是否是有界函数,请写出详细判断过程.
()试证明:设,,若,在上分别以,为上界,求证:函数在上以为上界.
()若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
()判断函数,是否是有界函数,请写出详细判断过程.
()试证明:设,,若,在上分别以,为上界,求证:函数在上以为上界.
()若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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12-13高一上·北京·期中
8 . 定义在上的函数 ,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以 为上界,求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以 为上界,求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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11-12高一上·北京·期中
解题方法
9 . 设函数的定义域是,对于任意实数、,恒有,且当时,.
(1)若,求的值;
(2)求证:,且当时,有;
(3)判断在上的单调性,并加以证明.
(1)若,求的值;
(2)求证:,且当时,有;
(3)判断在上的单调性,并加以证明.
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名校
解题方法
10 . 对于数集,其中,,定义向量集,若对任意,存在使得,则称具有性质.
(1)判断是否具有性质;
(2)若,且具有性质,求的值;
(3)若具有性质,求证:且当时,.
(1)判断是否具有性质;
(2)若,且具有性质,求的值;
(3)若具有性质,求证:且当时,.
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2024-04-29更新
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356次组卷
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7卷引用:北京市第一六六中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题