1 . 已知集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 设椭圆
的离心率等于
，拋物线
的焦点
是椭圆
的一个顶点，
分别是椭圆的左右顶点.
(1)求椭圆的方程；
(2)动点
为椭圆上异于的两点，设直线
的斜率分别为
，且
，求证：直线
经过定点.
的离心率等于，拋物线的焦点是椭圆的一个顶点，分别是椭圆的左右顶点.(1)求椭圆
的方程；(2)动点
为椭圆上异于的两点，设直线的斜率分别为，且，求证：直线经过定点.
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解题方法
3 . 如图，三棱台
中，
，侧棱
平面
，点
是
的中点.
平面
；
(2)求点
到平面
的距离：
(3)求平面和平面夹角的余弦值.
中，，侧棱平面，点是的中点.
平面；(2)求点
到平面的距离：(3)求平面
和平面夹角的余弦值.
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4 . 函数
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为__________ .
，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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5 . 
是虚数单位，复数
满足
，则
__________ .
是虚数单位，复数满足，则
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解题方法
6 . 关于函数
有下述四个结论：
①
是偶函数；
②在区间
上单调；
③的最大值为
，最小值为
，则
；
④最小正周期是
.
其中正确的结论有（ ）
有下述四个结论：①
是偶函数；②
在区间上单调；③
的最大值为，最小值为，则；④
最小正周期是.其中正确的结论有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
7 . 函数
的导数为
，则
的部分图象大致是（ ）
的导数为，则的部分图象大致是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)证明：
；
(3)若
，且
，求证：
.(1)求
的单调区间；(2)证明：
；(3)若
，且，求证：
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解题方法
9 . 已知
是等差数列，其公差
大于1，其前
项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和
的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求
的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
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解题方法
10 . 在
中，角
的对边分别为
，已知
.
(1)求角
；
(2)若
，求
的值；
(3)若
为
的中点，且
，求的面积.
中，角的对边分别为，已知.(1)求角
；(2)若
，求的值；(3)若
为的中点，且，求的面积.
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