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解析
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1 . 在世界环保意识日益强化,石油资源日渐沽竭的今天,以氢气做动力源的研究已成为一大课题.当年马自达坚持下来的转子发动机(如图1)从结构上讲是最适合燃烧氢气,而且最“干净”,因为氢燃烧完后排出的是水蒸气,对环境没有任何污染.马自达公司改制了RX-7型跑车的转子发动机,使它可以用氢做燃料.以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体(如图2)被称为“勒洛四面体”,它表面上任意两点间的距离最大值与正四面体棱长相等,能在两个平行平面间自由转动,并且始终保持与两平面都接触,因此它能像球一样来回滚动.转子发动机的设计正是利用了这一原理.转子引擎只需转一周,各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程,相当于往复式引擎运转两周,因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点.另外,由于转子引擎的轴向运动特性,它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速.若正四面体ABCD的棱长为2,将对应的勒洛四面体ABCD放进一个正方体纸盒中,若该勒洛四面体可以在纸盒内任意转动,则该纸盒棱长的最小值为__________;若在勒洛四面体ABCD内放一个小正方体零件,该零件可以在勒洛四面体ABCD内任意转动,则该零件棱长的最大值为__________

2 . 已知空间向量,若共面,则实数的值为(       
A.0B.1C.2D.3
3 . 已知为每项均为正数等比数列的前n项积,若,则(       
A.为递减数列B.
C.当时,最大D.成等比数列
4 . 已知复数,则复数的虚部为(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 35次组卷 | 1卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
5 . 已知集合,则       
A.B.C.D.
7日内更新 | 58次组卷 | 1卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过点于点的周长为,面积为
(1)求的方程;
(2)过的直线两点,若,求直线的方程.
2024-01-17更新 | 337次组卷 | 3卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,的中点,.

(1)证明: 平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
2024-01-16更新 | 2095次组卷 | 7卷引用:山西省介休市第一中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 已知函数
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数有两个极值点,求当a为何值时,取得最大值.
10 . 今年4月,国内猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油、鲜菜价格同比(与去年同期相比)的变化情况如图所示,则下列说法正确的是(       
   
A.猪肉、鸡蛋、鲜果、禽肉、粮食、食用油这6种食品中,食用油价格同比涨幅最小
B.猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C.去年4月鲜菜价格要比今年4月低
D.这7种食品价格同比涨幅的平均值超过
2024-01-11更新 | 80次组卷 | 1卷引用:山西省晋中市灵石县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
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