1 . 已知双曲线C：（，）的右焦点为F，过F的直线l与x轴垂直，且与C交于A，B两点，若与的夹角为（O为原点），则双曲线C的离心率为（       ）

A．

B．2

C．

D．

2 . 已知函数（，）的部分图象如图所示，图象与y轴的交点为，若（），且在上有两个极值点，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . （1）已知均为正数，证明：，并确定为何值时，等号成立．
（2）设函数，若不等式的解集非空，求的取值范围．

5 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，E，F分别是AC，PB的中点．

(1)证明：EF∥平面PCD；
(2)若PA＝AB，求EF与平面PAC所成角的大小．

6 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，点O为的中点.
   
(1)若点E为的中点，求证：；
(2)设四棱锥的体积为，点M为底面四边形内一点（包括四边形边上的点），且直线与底面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值的最小值.

7 . 已知，且有两个极值点，（）.
(1)求a的取值范围；
(2)若，求的取值范围.

8 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为

9 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线与椭圆C交于点A，B，求证：；
(2)若椭圆C的离心率为，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，为的角平分线，且交于点D，.
(1)若，求的周长；
(2)若，求的值.