1 . 如图，在圆柱中，是圆柱的母线，是圆柱的底面的直径，是底面圆周上异于、的点．

(1)求证：平面；
(2)若，，，求圆柱的侧面积．

2 . 设.
(1)求的值及的单调递增区间；
(2)若，，求的值.

3 . 下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在等腰直角中，斜边，且，点P是线段AD上任一点，则的可能取值是（       ）

A．-1

B．0

C．4

D．5

5 . 已知，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列条件一定能够使为等腰三角形的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在长方体中，，分别为的中点，点在平面内，若直线平面，则与满足题意的构成的平面截长方体的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称集合是“凸集”，现有四个命题：
①集合是“凸集”；
② 若为“凸集”，则集合也是“凸集”；
③若都是“凸集”，则也是“凸集”；
④若都是“凸集”，且交集非空，则也是“凸集”．
其中，所有正确的命题的序号是_____________________．

8 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若，求函数的最大值.

9 . 中国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形三边求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即．现有△满足，且，请判断下列命题正确的是（       ）

A．△周长为	B．
C．△的外接圆半径为	D．△中线的长为

10 . 已知正方体的棱长为1，E为线段的中点，，其中，则下列选项正确的是（       ）

A．时，

B．时，的最小值为

C．时，三棱锥的体积为定值

D．时，直线与面的交点轨迹长度为