名校
解题方法
1 . 随机变量
服从正态分布
，若
，则
_________ .
服从正态分布，若，则
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2024-04-24更新
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828次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
解题方法
2 . 如图，已知
是中心在坐标原点、焦点在
轴上的椭圆，
是以的焦点
为顶点的等轴双曲线，点
是与的一个交点，动点
在的右支上且异于顶点.与的方程；
(2)若直线
的倾斜角是直线
的倾斜角的2倍，求点的坐标；
(3)设直线
的斜率分别为
，直线与相交于点
，直线与相交于点
，
，
，求证：
且存在常数
使得
.
是中心在坐标原点、焦点在轴上的椭圆，是以的焦点为顶点的等轴双曲线，点是与的一个交点，动点在的右支上且异于顶点.
与的方程；(2)若直线
的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求点的坐标；(3)设直线
的斜率分别为，直线与相交于点，直线与相交于点，，，求证：且存在常数使得.
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3 . 若集合
，
，则
_________ .
，，则
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4 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，点E是棱PD上的一点，
平面
.
(2)若
平面，
，
，
与平面ABCD所成角的正切值为
，求二面角
的大小.
中，底面为矩形，点E是棱PD上的一点，平面.
(2)若
平面，，，与平面ABCD所成角的正切值为，求二面角的大小.
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名校
解题方法
5 . 已知数列
是给定的等差数列，其前
项和为
，若
，且当
与
时，
取得最大值，则
的值为_________ .
是给定的等差数列，其前项和为，若，且当与时，取得最大值，则的值为
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2024-04-24更新
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317次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
6 . 若实系数一元二次方程
有一个虚数根的模为4，则
的取值范围是_________ .
有一个虚数根的模为4，则的取值范围是
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解题方法
7 . 某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为_________ .
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2024-04-24更新
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477次组卷
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3卷引用：上海市黄浦区2024届高三二模数学试题
上海市黄浦区2024届高三二模数学试题海南省部分学校2024届高三下学期高考考前押题（二）数学试题（已下线）专题05 计数原理（十七大题型+优选提升题）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）
名校
解题方法
8 . 已知直线l：
，圆C：
，则直线l被圆C所截得的线段的长为________ ．
，圆C：，则直线l被圆C所截得的线段的长为
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名校
9 . 平面中两条直线
、
相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对
是点M的“距离坐标”．已知常数
，
，给出下列命题：
（1）若
，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；
（2）若
，
，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；
（3）若
，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．
以上命题中，正确的命题是________ ．
、相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M到直线和的距离，则称有序非负实数对是点M的“距离坐标”．已知常数，，给出下列命题：（1）若
，则“距离坐标”为（0，0）的点有且仅有1个；（2）若
，，则“距离坐标”为的点有且仅有2个；（3）若
，则“距离坐标”为的点有且仅有4个．以上命题中，正确的命题是
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10 . 设m为常数，若点
是双曲线C：
的一个焦点，则
________ ．
是双曲线C：的一个焦点，则
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