1 . 设函数.若存在，使得成立，则实数a的取值范围是______

2 . 某学校共有1200人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数比为，为落实立德树人根本任务，坚持五育并举，全面推进素质教育，拟举行乒乓球比赛，从三个年级中采用分层抽样的方式选出参加乒乓球比赛的12名队员．本次决赛的比赛赛制采取单循环方式，每场比赛都采取5局3胜制，最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军积分规则如下：每场比赛5局中以或获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以获胜的队员积2分，落败的队员积1分．已知最后一场比赛两位选手是甲和乙，如果甲每局比赛的获胜概率为
(1)三个年级参赛人数各为多少？
(2)在最后一场比赛甲获胜的条件下，求其前2局获胜的概率
(3)记最后一场比赛中甲所得积分为X，求X的概率分布及数学期望

3 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，E为AD的中点．

(1)求证：；
(2)在线段PC上是否存在点M，使得平面PEB？请说明理由

4 . 已知集合，，则______

5 . 已知函数的定义域为，，则下列说法正确的有______
①；②；③是偶函数；④为的极小值点

6 . 若，则______

7 . 若正三棱柱的所有棱长均为4，则其体积为______

8 . 抛物线的准线方程是，则其标准方程是__________.

9 . 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（       ）

A．横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

B．横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再向右平行移动个单位长度

C．横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

D．横坐标变为原来的3倍（纵坐标不变），再向左平行移动个单位长度

10 . 已知非零向量满足，.若为在上的投影向量，则向量夹角的余弦值为______