1 . 已知集合为非空数集，定义.
(1)若集合，请证明，并直接写出集合；
(2)若且，集合，求的最小值；
(3)若集合，且，求证：.

2 . 已知均为实数，若存在使得关于的不等式组的解集为，则的取值范围是__________.

3 . 设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为__________．

4 . 已知，且，若，当且仅当___________时，取到最大值．

5 . 已知平面向量，满足，则的最大值为___________．

6 . 已知矩形的边，点分别在边上，且．
   
(1)若，求的面积；
(2)求的最小值．

7 . 已知平面内给定三个向量．
(1)若，求实数的值；
(2)若，求实数的取值范围．

8 . 将函数和直线的所有交点从左到右依次记为，若的坐标为，则的值为（       ）

A．10

B．6

C．2

D．以上都不对

9 . 已知函数（其中常数）的最小正周期为．
(1)求函数的表达式；
(2)作出函数，的大致图象，并指出其单调递减区间；
(3)将的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，若实数满足，且的最小值是，求的值．

10 . 已知函数的定义域为，对任意，都有，且当时，；若对任意，恒成立，则实数的取值范围是__________.