名校
解题方法
1 . 公园修建斜坡,假设斜坡起点在水平面上,斜坡与水平面的夹角为θ,斜坡终点距离水平面的垂直高度为4米,游客每走一米消耗的体能为,要使游客从斜坡底走到斜坡顶端所消耗的总体能最少,则______ .
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2023-06-11更新
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369次组卷
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2卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知是椭圆的左顶点,是椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)设,若,且、、和、、分别共线,求证:三点共线;
(3)若是椭圆上的点,且,求的面积.
(1)求椭圆的焦距和离心率;
(2)设,若,且、、和、、分别共线,求证:三点共线;
(3)若是椭圆上的点,且,求的面积.
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名校
3 . 珠穆朗玛峰高达8848.86米,但即使你拥有良好的视力,你也无法在上海看到它.一个观察者距离珠穆朗玛峰多远,才能在底面上看到它呢?为了能够通过几何方法解决这个问题,需要利用简单的几何模型表示这个问题情境,在此过程中,有下列假设:①珠穆朗玛峰的形状为等腰梯形;②地球的形状是一个球体;③太阳光线沿直线传播;④没有事物可以阻碍人们看到珠穆朗玛峰的视线.你认为最不重要的一个假设是__________ .
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2023-05-30更新
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582次组卷
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4卷引用:上海市七宝中学2023届高三三模数学试题
上海市七宝中学2023届高三三模数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)上海市嘉定区第一中学2024届高三下学期寒假测试数学试卷(开学考)上海市复兴高级中学2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在一个抽奖游戏中,主持人从编号为的四个外观相同的空箱子中随机选择一个,放入一件奖品,再将四个箱子关闭.主持人知道奖品在哪个箱子里.游戏规则是主持人请抽奖人在这四个箱子中选择一个,若奖品在此箱子里,则奖品由获奖人获得.现有抽奖人甲选择了2号箱,在打开2号箱之前,主持人先打开了另外三个箱子中的一个空箱子.按游戏规则,主持人将随机打开甲的选择之外的一个空箱子.
(1)计算主持人打开4号箱的概率;
(2)当主持人打开4号箱后,现在给抽奖人甲一次重新选择的机会,请问他是坚持选2号箱,还是改选1号或3号箱?(以获得奖品的概率最大为决策依据)
(1)计算主持人打开4号箱的概率;
(2)当主持人打开4号箱后,现在给抽奖人甲一次重新选择的机会,请问他是坚持选2号箱,还是改选1号或3号箱?(以获得奖品的概率最大为决策依据)
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2023-05-28更新
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1777次组卷
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4卷引用:上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题
上海市闵行区七宝中学2024届高三下学期3月月考数学试题江苏省苏州市八校联盟2023届高三下学期5月适应性检测(三模)数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)河南省安阳市林州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知关于的函数,与在区间上恒有,则称满足性质.
(1)若,,,,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若,,且,求的值并说明理由;
(3)若,,,,试证:是满足性质的必要条件.
(1)若,,,,判断是否满足性质,并说明理由;
(2)若,,且,求的值并说明理由;
(3)若,,,,试证:是满足性质的必要条件.
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2023-05-26更新
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782次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过点记椭圆的左顶点为M,右焦点为
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
(1)若椭圆C的离心率,求的范围;
(2)已知,过点作直线与椭圆分别交于,两点(异于左右顶点)连接,,试判定与是否可能垂直,请说明理由;
(3)已知,设直线的方程为,它与相交于,.若直线与的另一个交点为.证明:.
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2023-05-26更新
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645次组卷
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2卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
7 . 在量子力学中,研究微观粒子的概率模型与概率论中最经典的球盒模型有关,已知7种不同的巧克力放入5个相同的巧克力盒子中,每个盒子中至少有一个巧克力,五个盒子一起打包(不考虑打包顺序)成一个礼品包出售,则不同的礼品包种数是( )
A.245 | B.140 | C.2520 | D.10 |
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名校
解题方法
8 . 已知(,,,为常数)和点,直线为函数在处的切线方程.
(1)若,,求函数的极值;
(2)若,,,试证明:当时,过点可以作3条不同的直线与相切;
(3)上是否存在两个不同的点,在这两个点处的切线相同?请说明理由.
(1)若,,求函数的极值;
(2)若,,,试证明:当时,过点可以作3条不同的直线与相切;
(3)上是否存在两个不同的点,在这两个点处的切线相同?请说明理由.
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名校
9 . 富比尼原理又称算两次原理,是组合数学中非常重要的计算方法,下面的组合恒等式可以用富比尼原理进行证明,具体如下:人中有1人是军人,从人中选人各奖励1颗星,共有种选法,另一方面,这等价于考虑这人中的军人是否被选中,若选中军人,则有种选法,若未选中军人,则有种选法,所以;
(1)若,求关于的方程的解;
(2)将题干中的问题推广到人中有人是军人的情形,写出结论并加以证明.
(1)若,求关于的方程的解;
(2)将题干中的问题推广到人中有人是军人的情形,写出结论并加以证明.
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名校
10 . 狂欢节期间,动漫社制作了各不相同的原神海报和方舟海报各5张组成一套,凡买一杯奶茶可以选择从这一套海报中随机抽取4张,某原神粉丝参加抽奖,他从一套海报中抽到原神海报不少于两张的概率为__________ .
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