1 . 设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

3 . 如图，在长方体中，、分别是和的中点．

(1)证明：、、、四点共面；
(2)对角线与平面交于点，交于点，求证：点共线；
(3)证明：、、三线共点．

4 . （1）叙述两个平面平行的判定定理，并证明;
（2）如图，正方体中，分别为的中点，求证:平面平面.

5 . 定义在上的函数满足对任意的，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)判断在上的单调性，不需证明；
(3)解不等式．

6 . 已知均为正实数．
(1)设，，求证：；
(2)若，证明：．

8 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，侧面平面．

(1)求证：；
(2)设平面与平面的交线为l，的中点分别为，证明：平面．

9 . （1）证明：若，，则．
（2）利用基本不等式证明：已知都是正数，求证：

10 . 如图1，已知菱形的对角线交于点，四边形是平行四边形.将三角形沿线段折起到的位置，如图2所示.

(1)求证：；
(2)在线段上是否分别存在点，使得平面平面？若存在，请指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.